Пі –перша буква в грецькому слові «периферия»-круг.

Доведено, що це число не може бути точно виражене ні цілим числом, ні зичайним дробом, ні скінченним десятковим дробом, тобто це ірраціональне число.

Більше двох тисячоліть назад помітили, що всі кола довші своїх діаметрів в одне і те ж число разів.

Давньогрецький математик Архімед (біля 287 – 212 р. до н. е), який народився в Сіракузах,

син астронома Фідія, у своєму творі «Про вимірювання круга» шляхом співставлення параметрів вписаного і описаного 96 – кутників довів, що  π ≈3

Щоб обчислити наближено число π, впродовж багатьох століть поступали так:

в коло з діаметром, що дорівнює одиниці, подумки вписували правильний многокутник з великою кількістю сторін і обчислювали периметр цього многокутника, залучаючи відому «Формулу поєднання». Периметр цього многокутника і приймався рівним π.

ІСТОРІЯ РОЗРАХУНКІВ

Число p можна представити у вигляді нескінченного десяткового неперіодичного дробу. Було знайдено багато різних раціональних наближень для числа p. Розглянемо найцікавіші.

Вітрувій – римський архітектор і інженер. Жив у ІІ половині І ст. до н. е. В його «Десяти книгах про архітектуру» є викладки, що мають відношення до математики взагалі і числа p зокрема. Він приймав π=10/3.

Це було  зручне застосування для будівельної практики.

Вітрувій вважається одним із перших відкривачів нарисної геометрії.

Лудольф обчислив  значення числа p з 22 десятковими знаками.

Одну із своїх книг він закінчив словами:

«У кого є бажання, нехай йде далі».

Але після цього таке бажання проявив він сам; витратив ще 12 років, найшов ще 15 десяткових значень числа π. Лудольф заповів, щоб знайдені ним знаки були висічені на його надгробному камені. На честь його число π іноді називають «Лудольфовим числом».

У старокитайських працях трапляються найрізноманітніші оцінки, з яких найточніша, ‑ це відоме китайське число 355/113 .

Цзу Чинчжи (біля 430 – біля 501) – китайський математик і астроном.

Довів, що p міститься між числами 3,1415926 і 3,1415927.

А один період навіть вважав, що це значення є точним.

ЦІКАВИЛИСЯ ЧИСЛОМ π І У ІНДІЇ

Аріабхатта І (476 – біля 550) – індійський математик і астроном. У його творах наводяться наближене значення числа p = 3,1416, при цьому  він використовував дріб

62832/20000 = 3,1414.

Таким наближенням числа p користувався індійський математик і астроном. Бхаскара ІІ (1114 – 1185). Автор праці «Вінець системи» (біля 1150), де й наводиться це наближене значення.

Арабський математик Гіяседдін  Джемшид  ібн Масуд Аль-Каши рік народження невідомий — помер біля 1436— 1437), математик і астроном, що працював близько 1420—30 в Самаркандській обсерваторії Улугбека.

У роботі «Ключ арифметики» (1427)    ввів у вживання десяткові дроби і описав правила дій над ними. 

У своїй праці «Трактат про коло» (біля 1424р.) наводить 17 цифр числа π(з них 16 вірних).

Німецький математик Ліндемок Карл Луїз Фердінанд

 (21.04.1852 – 06.03.1939)

у 1882 році довів трансцендентність числа π (теорема Ліндемока). Цим самим було доведено і неможливість розв’язання за допомогою циркуля і лінійки задача квадратури круга.

Француз Фабріс Беллар обчислив число p з рекордною точністю.

Новий рекорд складає біля 2,7 трильйони (2 трлн 699 млрд 999 млн 990 тис)

десяткових знаків. Попередній рекорд належить японським вченим, які підрахували константу з точністю до 2,6 трлн. десяткових знаків. Беллар витратив на обчислення 103 дні.

Всі розрахунки здійснювалися на домашньому комп’ютері, вартість якого в межах 2000 євро.

Для порівняння: попередній рекорд був установлений на суперкомп’ютері T2K TSukba System,

у якого пішло на роботу 73 години.

Корисно дізнатися про …

Усі таємниці світу в одній константі

Міжнародний День Числа пі

І на завершення