Множини та дії над ними

 Поняття багатьох людей належить до первинних, воно не означає. Множина  – це сукупність, збір деяких предметів будь-якої природи, наприклад: велика кількість учнів класу, велика цифра десяткової нумерації, велика кількість букв українського алфавіту, велика кількість держав, багато будинків на вулицях інших.

      Для пізнання багатьох спроб пропісні літери латинського алфавіту або фігурні дужки: множина А або {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}.

      Озн 1.  Предмети, Який з більшою більшісті, спостерігають ЇЇ  елементи .

      Наприклад ,  а  = 5 – елементи багатьох цифр десяткової нумерації;

                             Львів – елементи багатьох міст України.

      Цифр Яего множини десяткової нумерації пізнання через  А , щоб забезпечити цінність чисельності цього множини можна пізнати так: 5   А , 9   А .

      Число 12 не слід приймати за допомогою  А , не є елементом цієї множини.Це тверджень можна Записати так: 12   А .

 Озн 3.  Дві множини називаються  рівними , якщо вони складаються з одних елементів.

      Наприклад,  X  – множина коренів рівняння  ;

                         Y – множина коренів рівняння  .

Х  =  Y .

      Озн 4.  Якщо множини  В  складається з Деяк елементів даної множини  А  і з Лише них, множини то  В  назівається  підмножіною множини  А .

Позначаємо це так:  собирается   А .

     Например, если  В  = {1, 2, 3},  А  = {1, 2, 3, 4}, то  В   А .

     Множини  збирається могут  склад з усіма елементів багатьохлі  А , тоді ца можна Записати так:  собирается   А .

    – знак строгого включення,

    – знак нестрогого включення.

Порожня множина є підмножиною будь-якої множини.

 Приклад  1.

      Нехай  А  – множина всіх дільників числа 32,  В  – множина всіх дільників числа 24. Відже,

      А  = {1, 2, 4, 6, 8, 16, 32},  В = {1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24}.

Тоді 

      С  =  А   В ,  С  = {1, 2, 4, 8}.

 Озн 6.  об’єднанням  або  сумою  двох множини  А  и  В  назівається множини така  Р , складається з яка усіх елементів множини  А  и  В  и з лишь них. Позначаємо це так:   .

Вказати порядок розміщення елементів у шкірному множині з  n  елементів – створити відповідь кожному елементу даної множини певного натурального числа від 1 до  n .

Приклад  7 .

      Множини  А  = {1, 2, 7} и  В  = {2, 7, 1} є рівнямі, если диму невпорядковані,  А = В .

Если ж смород є впорядкованим, то  А   В .

Приклад  8 .

      Із 30 учнів класу потрібно вибрати двох

      а) старосту і його заступника;

      б) для визначення в класі.

      У випадку а) – це впорядкована множина;

      у випадку б) – невпорядкована множина.

Завдання:

1. Знайдіть перетин множини  М  і  Р , якщо  М  = {прості числа, менші від 40},  Р  = {непарні числа, більші від 14}.

1. {непарні числа} 
2. {прості числа} 
3. множина М 
4. множина Р 
5. {непарні числа, менші від 40} 
6. {17, 19, 23, 29, 31, 37} 
7. {17, 19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39} 
8. {1,2,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23 , 25,27,29,31,33,35,37,39} 
9. {2,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29, 31,33,35,37,39} 
10. {2,3,5,7,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39 }

2. Знайдіть перетин, об’єднання та різний множин K  i  L , якщо  K  = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7},  L  = {2, 4, 6}. Варіанти відповіді:

1. {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

2.  {2, 4, 6}

3. {1, 3, 5, 7}

4. порожня множина

5.  {1, 2, 2, 3, 4, 4, 5, 6, 6, 7}

– Вкажіть номер варіанту відповідей, що відповідає за організацію багатьох   K  i  L

– Вкажіть номер варіанту відповідей, що відповідає за переказ багатьох   K  i  L

– Вкажіть номер варіанту відповідей, що відповідає різниці багатьох   K  i  L