Піраміда

    Історична довідка

У стародавньому Єгипті було споруджено славнозвісні єгипетські піраміди, які
складалися з величезних кам’яних брил. Кожна брила мала форму прямокутного
паралелепіпеда, а її вага перевищувала 2,5т.

Ці найдивніші споруди збудовані в районі м. Мемфіса. Це гробниці фараонів –
єгипетських царів. Найбільші дві єгипетські піраміди – це піраміда Хеопса, її висота
146 м ( вище від сорокаповерхового будинку! ), а периметр основи 1км і піраміда
Хефрена ( сина Хеопса ), висота якої 143 м. Їх було споруджено в III тисячолітті до
нашої ери.

            Математична довідка 

Многогранник, одна грань якого -n-кутник, а решта граней –  трикутники, що мають спільну вершину, називають n-кутною пірамідою.

Піраміда називається правильною, якщо її основа – правильний многокутник і основа висоти піраміди є центром цього многокутника.

Усі бічні ребра правильної піраміди рівні.

 Теорема1

(Про площу бічної поверхні правильної піраміди)Площа бічної поверхні правильної піраміди дорівнює добутку півпериметра основи на апофему.

S бічн=pl.

Лема

(про рівновеликість трикутних пірамід з рівними висотами та з  рівновеликими основами). Трикутні піраміди з рівними площами основ та рівними висотами мають рівні об’єми.