الدالة الخطية للصف الثامن

by iqbal hujeirat

Joined Oct 2020
Published Books 6

تعريف الدالة الخطية

هي دالة صورتها العامة y=ax+b

بحيث أنa, b تدعى بارامترات الدالة الخطية وهي أعداد حقيقية (أي يمكنها ان تكون أي عدد).

الرسم البياني للدالة الخطية هو خط مستقيم

– يمكن أن يكون مائل أو يوازي محور x .

– اذا كان المستقيم موازيا لمحورy فانه لا يمثل دالة .

حساب ميل الدالة

قانون لحساب ميل مستقيم

معطى مستقيم y = ax + b

ونقطتان A( X₁,y₁) ; B( X₂,y₂)

تقعان عليه , لذلك نعوض النقطتين في المعادلة

y1=ax1+b

y2=ax2+b –

نطرح المعادلتين:

y1-y2=ax1-ax2

y1-y2=a(x1-x2)

a=y1-y2

x1-x2

A و B ايجاد معادلة مستقيم يمر في نقطتين

ايجاد معادلة مستقيم يمر في نقطتين A و B

أ‌) نحسب ميل المستقيم حسب القانون السابق

ب‌)نعوض قيمة الميل واحداثيات احدى النقطتين في القانون

y – y₁ = a( x – x₁)

وظيفة البارمترات a و b

وظيفة البرامتر b

دعنا نرسم في هيئة محاور واحدة الدوال الخطية التالية:

y=3x+2 y=-3x+2 y=2

من الرسم نستنتج أن :

نقطة تقاطع الدالة مع محور y هي النقطة

(0,b)

وظيفة البرامتر a

دعنا نرسم في هيئة محاور واحدة الدوال الخطية التالية

y = 2x-4 y = 2x y=2x+4

من الرسم نستنتج أن :

يكون مستقيمان متوازيان اذا كان لهما نفس الميل وبالعكس

دعنا نتمعن في الرسم في هيئة المحاور الدوال الخطية التالية:

y=3x+2 y=-3x+2 y=2

من الرسم نستنتج أن :

أ) اذا كان a>0 تكون الدالة تصاعدية وبالعكس

ب) اذا كان a<0 تكون الدالة تنازلية وبالعكس

ج) اذا كان a=0 تكون الدالة الخطية ثابتة ورسمها يوازي محور x

شرط التعامد :-

يكون مستقيمان متعامدان اذا كان حاصل ضرب ميليهما يساوي -1 أو بكلمات اخرى يكون المستقيمان متعامدان اذا كان ميل أحدهما يساوي مقلوب المضاد لميل الاخر .