בגרף מצד ימין ערך ה x בנקודה A הוא 0 ובנקודה B ערך ה x הוא 1.
כלומר ה x גדל באחד.
לעומת זאת ערך ה y בין שתי הנקודות הללו גדל ב 4.
לכן השיפוע הוא 4.
(אני מזכיר, ההגדרה של שיפוע היא: עד כמה ערך ה y משתנה כאשר ערך ה x גדל ב 1)

בגרף מצד שמאל ערך ה x בין הנקודות C-D גדל ב 1.
ערך ה y גדל גם הוא ב 1.
לכן שיפוע הגרף ההוא הוא 1.

שיפועים שליליים.
קיימים שיפועים שליליים והם נקבעים כאשר ערך ה x עולה ב 1 ולעומת זאת ערך ה y יורד.

בגרף זה ערך ה x בנקודה A הוא 3- ובנקודה B הוא 2-.
כלומר ערך ה x גדל ב 1.
לעומת זאת ערך ה y בנקודה A הוא 6 ובנקודה B הוא 4.
כלומר ה y ירד ב 2.
לכן שיפוע הגרף הזה הוא 2-.

בפונקציה קווית קצב השינוי קבוע.

זו תכונה חשובה מאוד.
וזה אומר:
1.בכל מקום שנבדוק על הגרף נמצא את אותו שיפוע.
2. אם נמדוד גודל של מספר יחידות על ציר ה x עדיין נוכל למצוא את השיפוע.
למה הכוונה?
בדוגמאות למעלה תמיד בחרנו שתי נקודות שהמרחק שלהם על ציר ה x הוא 1.
אבל יכולנו לבחור שתי נקודות שהמרחק בניהם 3 ועדיין למצוא את השיפוע.

אם למשל בנקודה A ה x = 0 ובנקודה B ה x = 3.
ובנקודה A ה y = 2 ובנקודה B ה y= 8.
אז כאשר ה x עלה ב 3 ה y עלה ב 6.
לכן כאשר ה x יעלה ב 1 ה y יעלה ב 2 וזה גם השיפוע.

מצורפים סרטונים הכוללים הסברים והמחשות של שיפוע הפונקציה:

https://youtu.be/fi1zQ-KlD_U

https://www.geogebra.org/m/NFuZNDem

מוכנים לתרגול?

דף עבודה אינטראקטיבי בנושא שיפוע הפנוקציה:

https://www.liveworksheets.com/pi1207416hp