الدالّة الخطّيّة في الرياضيّات

شرح مبسّط ومفيد للطلبة الأعزّاء

أ. محمود محاميد

معلّم في مدرسة ثانويّة

المقدّمة

في البداية أعزّائي الطلاب سوف أقوم بتعريف مفهوم الدالّة

                       تعريف الدالّة الخطّيّة  

y=ax+b   هي دالّة صورتها العامّة

  تُدعى بارمترات الدالّة الخطّيّة وهي أعداد حقيقيّة b,a بحيث أنّ

xالرّسم البيانيّ للدالّة هو خطٌّ يمكن أن يكون مائلَا أو يوازي محور

يمثّل وتيرة التغير الثابتة للدالّة الخطّيّة أي ميل الدالّة*a*

A,Bميل الدالّة الخطّيّة المارّة من نقطتين

A(x1,y1) ** ** B(x2,y2)

a= y2-y1/x2-x1

أي    y  يمثّل نقطة تقاطع الدالّة مع محور *b*

. yهي نقطة تقاطع الدالة مع محور (0,b)

مواضيع الكتاب

 حساب الميل*

 xنقطة تقاطع الدالّة مع محور *

دوال خطّيّة لها نفس الميل(خطوط متوازية)*

إيجاد معادلة خطّيّة حسب نقطتين*

حساب الميل وإيجاد معادلة خطّيّة حسب نقطتين

أعزّائي الطلبة فكّروا، ثمّ ركّزوا ،ثمّ تأنّوا، وأجيبوا

جدوا ميل الدالّة الخطّيّة المارّة من نقطتين

(-5,7)  ,  (3,5)   .3                  (-1,9) ,  (2,-6) .1

 (-1,2) , (3,-4) .4                   (0,0)   ,    (4,8).2

أعزّائي الطلبة المطلوب منكم الآن، إيجاد معادلة الدالّة الخطّيّة حسَب ميلها والنقطة الواقعة على خطّها البيانيّ، وارسم الدوال في موقع الجيوجبرا

y=ax+b هذه هي معادلة الدالّة الخطّيّة

(-6,2)   ,   1/3=a  .4                    (-2,1)  ,   3=a .1

(-2,5)    ,      – 3/4  .5                   (-5,7)  ,    0=a .2

(2,-3)    ,        -3=a .6                  (4,1) ,  – 1/2=a .3

      ادخلوا لموقع الجيوجبرا 

أعزّائي الطلبة شاهدوا الفيديو

عزيزي الطّالب كلّ ما عليك فعله هو أن ترسم دائرة على كلّ معادلة دالة خطّيّة موازيّة مع هذه المعادلة الخطّيّة

      y=1/2x+7

y=1/2x .4      y=4x .3          y=1/2x+4 .2              y=10x+2 .1

 y=5x+1/2 .7            y=4/2x+1    .6            y=1/2x+3 .5

y=1/4x+7  .10            y=1/5x+7  .9           y=4/8x+1 .8

xتقاطع الدالّة الخطّيّة مع محور

     y=ax+b   في معادلة الدالّة الخطّيّة y=0نعوّض

y=5x+1

 y=0 نعوّض  x لإيجاد نقطة تقاطع الدالة مع محور

   x=-1/5                       5x=-1                5x+1=0

 (-1/5,0)              xنقطة تقاطع الدالّة مع محور

المطلوب عزيزي الطالب هو إيجاد نقطة تقاطع الدالّة الخطّيّة مع محور إكس

y=8x-4  .3                 y=-10x+5 .2                   y=3x+3 .1

  y=6x-4 .6             y=-1/5x+10 .5                     y=3/2x .4

y=1/4x+16 .9                     y=x-1 .8                   y=2x-12 .7