Математичні здібності риб

Риби володіють азами арифметики і здатні рахувати.

Італійські вчені з університету Падуї стверджують, що мешканці водних глибин вміють безпомилково рахувати, щоправда, тільки до чотирьох.

Вчені вели спостереження за самками прісноводної риби гамбузія, які намагалися сховатися від переслідувань самців. У ході досліджень вчені виявили, що риби постійно перераховують кількість риб, що знаходяться поруч, і встановили, що переслідувана самцем самка гамбузії ховається від його домагань серед плаваючих поблизу зграй. Якщо в косяку не більше чотирьох риб, то гамбузія безпомилково вибирає зграю побільше. риби постійно перераховують кількість риб, що знаходяться поруч. З’ясувалося, що вони намагалися знайти захист у самої великої зграї риб, перераховуючи число риб. Тобто, рибки можуть відрізняти великі зграї від маленьких.

Нові дані учених говорять про те, що риби володіють такими ж здібностями до рахунку, як примати, дельфіни та деякі люди з обмеженими математичними здібностями.

Чому в годині 60 хвилин?

Ви знаєте чому в одному годині 60 хвилин? А чому в колі кут дорівнює 360 °? А не, скажімо, 100º? Винуватцями цього є вавілоняни і шумери, які використовували складну шістдесяткову систему числення. Слідом за ними цю систему почали використовувати грецькі астрономи, а потім араби. Так шумерсько-вавілонська система дожила до наших днів …

Давня математика

Найдавнішу математичну працю було знайдено у Свазіленді – кістка бабуїна з вибитими рисками (кістка з Лембобо), яка, ймовірно, були результатом якогось обчислення. Вік кістки – 37 тисяч років. У Франції був знайдений ще більш складна математична праця – вовча кістка, на якій вибиті рисочки, що згруповано за п’ять штук. Вік кістки – близько 30 тисяч років.

Ну і нарешті знаменита кістка з Ішанго (Конго) на якій вибиті групи простих чисел. Вважається, що кістка виникла 18-20 тисяч років тому.

А ось найдавнішим математичним текстом можуть вважатися вавилонські таблички з кодовою назвою Plimpton 322, створені в 1800-1900 році до нашої ери.

Гугол

Гугол (від англ. Googol) – число, в десятковій системі числення зображуване одиницею зі 100 нулями:

10100 = 10 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000.

Історія терміну.

У 1938 році американський математик Едвард Каснер (Edward Kasner, 1878-1955) гуляв по парку з двома своїми племінниками і обговорював з ними великі числа. У ході розмови зайшла мова про число з ста нулями, у якого не було власної назви. Один із племінників, дев’ятирічний Мілтон Сіроттою (Milton Sirotta), запропонував назвати це число «гугол» (googol). У 1940 році Едвард Кеснер спільно з Джеймсом Ньюманом написав науково-популярну книгу «Математика і уява» ( «New Names in Mathematics»), де і розповів любителям математики про число гугол.

• Гугол приблизно дорівнює факторіалу числа 70 (70! = 11 978 571 669 969 891 796 072 783 721 689 098 736 458 938 142 546 425 857 555 362 864 628 009 582 789 845 319 680 000 000 000 000 000 ≈ 1,197857 × 10100 ). Має тільки два простих дільника – 2 і 5.

• Використовуючи офіційно прийняту в Росії, США та ряді інших країн систему іменування великих чисел, гугол можна назвати десять дуотрігінтілліонов.

Цікаві факти

• Назва компанії Google є видозміненим написанням слова «гугол» ( «googol»).

• Гугол більше, ніж кількість часток у відомій нам частині Всесвіту, яких, за різними оцінками, нараховується від 1079 до 1081.

• Якщо накреслити правильний багатокутник, кількість сторін якого дорівнює гугол і який за розмірами в 1027 разів перевищуватиме відомий нам Всесвіт, то він все одно буде виглядати як коло, навіть якщо його розглядати в масштабі довжини Планка (= 1,616 × 10-35 м). Накреслити такий багатокутник неможливо, тому що у всьому Всесвіті не вистачить атомів для виготовлення чорнила.

• Слово «гугол» було відповіддю на призове питання на 1 млн фунтів стерлінгів 10 вересня 2001 в британській версії телегри «Хто хоче стати мільйонером?». Відповідь була дана вірно, але учасника пізніше звинуватили в шахрайстві.

• Довжина ребра куба, що складається з гугол атомів алюмінію, складе близько 58 мільйонів світлових років.

• У фільмі «Назад в майбутнє 3» доктор Еммет Браун говорить про Кларі, що вона одна на гуголплекс.

Коли святкують день числа Пі?

У числа Пі є два неофіційних свята. Перший – 14 березня, тому що цей день в Америці записується як 3.14. Другий – 22 липня, що в європейському форматі записується 22 / 7, а значення такої дробу є досить популярним наближеним значенням числа Пі.

У штаті Індіана в 1897 році був випущений білль, законодавчо встановлює значення числа Пі рівним 3,2. Цей білль не став законом завдяки своєчасному втручанню професора університету.

Який математик осягав основи науки по шпалерах у кімнаті?

Софія Ковалевська познайомилася з математикою в ранньому дитинстві, коли на її кімнату не вистачило шпалер, замість яких були наклеєні аркуші з лекціями Остроградського про диференціальному і інтегральному численні.

Де знаходиться пам’ятник цифрі 0 ?

Цікаво, що нуль – єдине число, якому споруджено пам’ятник. У центрі Будапешта, поблизу одного із мостів, стоїть кам’яна статуя нуля. Напис “о км” на п’єдесталі символізує початок усіх доріг у країні.

Доля відємних чисел

Ми вважаємо від’ємні числа чимось природним, але так було далеко не завжди. Вперше від’ємні числа були узаконені в Китаї в III столітті, але використовувалися лише для виняткових випадків, тому що вважалися, загалом, безглуздими. Трохи пізніше від’ємні числа стали використовуватися в Індії для позначення боргів, але на заході вони не прижилися – знаменитий Діофант Олександрійський стверджував, що рівняння 4x +20 = 0 – абсурдне. У Європі від’ємні числа з’явилися завдяки Леонардо Пізанському (Фібоначчі), який теж ввів їх для вирішення фінансових завдань з боргами – у 1202 році він вперше використав від’ємні числа для підрахунку своїх збитків.

Проте до XVII століття від’ємні числа були “у вигнанні” і навіть у XVII столітті знаменитий математик Блез Паскаль стверджував, що 0-4 = 0, бо немає такого числа, яке може бути менше нічого, і аж до XIX століття математики часто відкидали в своїх обчисленнях від’ємні числа, вважаючи їх безглуздими …

Як уперше виміряли радіус Землі?

Стародавні єгиптяни помітили, що під час літнього сонцестояння Сонце освітлює дно глибоких криниць в Сієні (нині Асуан), а в Олександрії – ні. У Ератосфена Киренського (276 рік до н. Е.-194 рік до н. Е..) з’явилася геніальна ідея – використати цей факт для вимірювання кола і радіуса Землі. У день літнього сонцестояння в Олександрії він використав скафіс – чашу з довгою голкою, за допомогою якої можна було визначити під яким кутом Сонце знаходиться на небі.

Отже, після вимірювання кут виявився 7 градусів 12 хвилин, тобто 1 / 50 кола. Стало зрозумілим, що Сієна від Олександрії знаходиться на 1 / 50 кола Землі. Відстань між містами вважалася рівною 5,000 стадіями, отже довжина кола Землі дорівнювала 250,000 стадіями, а радіус тоді 39,790 стадій.

Невідомо якою стадією користувався Ератосфен. Якщо грецькою (178 метрів), то його радіус землі дорівнював 7,082 км, якщо єгипетською, то 6,287 км. Сучасні виміри дають для усередненого радіуса Землі величину 6,371 км. У будь-якому випадку, точність для тих часів приголомшлива!

Готель Гільберта

Для демонстрації парадоксальності нескінченності, німецький математик Давид Гільберт (1862-1943) придумав наступний наочний приклад – готель Гільберта, в якому нескінченна кількість кімнат і живе нескінченна кількість гостей, таким чином кожна кімната зайнята. Коли прибуває новий гість, чи можливо його розмістити в готелі? Звичайно, треба попросити кожного гостя переміститися в наступну кімнату, а нового відвідувача розмістити в першу. Це можливо тому що число n +1 завжди існує. А якщо прийде ще нескінчена кількість гостей? Теж просто – достатньо попросити кожного гостя з кімнати n переміститися до кімнати n * 2. Виходить, що готель повний і неповний одночасно …

Саме «прикольне» просте число

Просте число 73 939 133 – незвичайне. Якщо ви будете поступово видаляти саму праву цифру, будь-яке число, що ви отримаєте теж буде простим.

Судіть самі – 73 939 133, 7 393 913, 739 391, 73 939, 7 393, 739, 73, 7 – все це прості числа.

А з всіх простих чисел 73939133 – найбільше володіє такою цікавою особливістю …

Число звіра

Традиційно вважається, що “Число звіра” дорівнює 666. Саме поняття “числа звіра” вперше з’являється в Одкровення Іоанна Богослова, що з’явилося вперше ймовірно в I столітті нашої ери. Учені з Оксфорда і Бірмінгема оскаржують це значення – на розшифрованому ними папірусі з єгипетського Оксірінхуса міститься число 616, а не 666.

Цікаво, що проблема відома давно – вже в II столітті єпископ Іреней стверджував, що 616 – хибне, а справжнє число звіра – 666.

Який же сенс “числа звіра”? Вважається, що це зашифроване ім’я гонителя християн – імператора Нерона. Єврейське написання “Neron Kaisar” в сумі дає саме 666, а от латинське “Nero Caesar” якраз дає 616.

Що ж ще цікавого в числі 666?

• Це Паліндром

• Це число Сміта, тобто сума його цифр дорівнює сумі цифр його простих співмножників

• 666 є сумою квадратів перших семи простих чисел

• Двійкове подання числа 666 інверсно-симетричне

• У Китаї кількість 6 є навпаки щасливим і 06.06.06 там було укладено рекордну кількість шлюбів.

В Ісламі число 6 – число людини, шостого “дня” Бог створив Адама. Деякі мулли жартують, що людина – Божа “шістка”.66 – число Бога. 666 – число Шайтана. 6666 – кількість сур у Корані.

Як перевірити справжність купюри євро за серійним номером?

Справжність купюри євро можна перевірити за її серійного номеру букви і одинадцяти цифр. Потрібно замінити літеру на її порядковий номер в англійському алфавіті, скласти це число з іншими, потім складати цифри результату, поки не отримаємо одну цифру. Якщо ця цифра – 8, то купюра справжня. Ще один спосіб перевірки полягає в подібному складанні цифр, але без літери. Результат з однієї букви і цифри повинен відповідати певній країні, так як євро друкують в різних країнах. Наприклад, для Німеччини це X2.

Цікаві факти про математику

https://procikave.com/tsikavi-fakti-pro-matematiku

 Ребуси з математики

http://rebus1.com/ua/index.php?item=rebus430000

Хтось вважає математику нудною, хтось — нецікавою, але ми з Тобою, друже, знаємо, що в цій науці вирують справжні пристрасті! А що вже захоплюючих фактів та дивовижних відкриттів у математиці — усіх не злічити!