Навіщо потрібно моделювання?

Тема:

• Означення моделювання, його види та застосування;

Мета:

• дати і закріпити загальні знання і уявлення про модель, предметну галузь, типи моделей, моделювання, форми подання та етапи побудови інформаційних моделей об’єктів.

Моделювання допомагає людині приймати обґрунтовані рішення та передбачати наслідки своєї діяльності. Поняття комп’ютерного моделювання відображає використання в цьому процесі комп’ютера, як потужного сучасного засобу опрацювання інформації. Завдяки комп’ютеру істотно розширено межі застосування моделювання, а також забезпечено всебічний аналіз отриманих результатів.

Що ж таке модель? Цим словом позначають і матеріальні моделі наявних об’єктів,, і теорію розвитку суспільства, і багато  чого іншого. Поняття моделі об’єднує дещо спільне, а саме те, що всі перераховані моделі — це створені людиною абстрактні або матеріальні об’єкти.

Аналіз та спостереження цих моделей дозволяє пізнати сутність дійсного складного об’єкта, процесу чи явища, які називають прототипами об’єкта-моделі.

Модель — це спрощене уявлення про реальний об’єкт, процес чи явище.

Моделювання — побудова моделі для дослідження та вивчення об’єкту, процесу чи явища.

Найістотніші ознаки, за якими класифікують моделі:

• Галузь використання (навчальні, дослідні, науково-технічні, ігрові та імітаційні моделі)
• Урахування фактора часу (статична, динамічна);
• Спосіб представлення (матеріальна та інформаційна моделі).

Види інформаційних моделей:

• Словесні – усні та письмові описи з використанням ілюстрацій.
• Математичні— математичні формули для опису зв’язку між усіма параметрами об’єкта.
• Структурні— схеми, графіки, таблиці.
• Логічні,в яких подано варіанти вибору дій на основі умовиводів та аналізу умов.
• Геометричні— графічні форми та об’ємні конструкції.

В сучасному світі розв’язування складних наукових та виробничих задач неможливе без використання моделей та моделювання. Серед різних видів моделей особливе місце займають математичні моделі, тому що вони дозволяють враховувати кількісні та просторові параметри явищ та використовувати точні математичні методи. Вивчення реальних явищ за допомогою математичних моделей, як правило, вимагає застосування обчислювальних методів. При цьому широко використовують методи прикладної математики й математичної статистики.

• Побудова ІМ ( інформаційних моделей)

• Чітких правил немає.

• Спочатку виділяються суттєві характеристики об’єкта, дається розгорнутий змістовний опис зв’язків між ними (неформальна постановка задачі). Далі формалізується зміст опису зв’язків між характеристиками об’єкта за допомогою мови схем, математичної мови, тощо.

• Форма подання інформації залежить від мети ІМ(важлива наочність чи ні, мовна(описова), формальна(словесна + математична мови)).

• Формалізація – це процес побудови ІМ за допомогою формальних мов, під час якого здійснюється перехід від змістовного опису зв’язків об’єкта (словесного опису) до опису мовою кодування(схеми, математична мова тощо)

Побудова математичних моделей

Розв’язування будь-якої задачі починається з її постановки. На цьому етапі треба чітко з’ясувати, що дано і що треба знайти. Тобто треба добре уявити, в чому полягає дана задача, які необхідні початкові дані для її розв’язання, та що можна вважати за очікуваний результат. Наприклад, батьки вирішили зробити ремонт вашої кімнати. Вочевидь, що безпосередньо зробити ремонт персональний комп’ютер не може. Але він може допомогти у виконання розрахунків на витратні матеріали, оплату виконаних робіт тощо. (Більш серйозні програмні засоби можуть допомогти, навіть, у виборі оптимального набору витратних матеріалів з урахуванням вартості безпосередньо матеріалів та вартості перевезень з пошуком найдешевших варіантів, але ми задачу спрощуємо.)

• Другим етапом розв’язування задач є побудова математичної моделі. Це дуже відповідальний етап, тому що не завжди в умові задачі міститься формула, придатна для застосування в програмі. Для цього створюється інформаційна математична модель об’єкта. В нашому випадку математичною моделлю нашої задачі буде:

• по-перше, розрахунок площі поверхні, що підлягає ремонту (для спрощення ми будемо тільки наклеювати шпалери);

• по-друге, розрахунок необхідних витратних матеріалів з урахуванням площі шпалер, що знаходяться в рулоні, та проценту додаткових шпалер для співпадання малюнків;

• по-третє, розрахунок вартості витратних матеріалів та виконаних робіт.

• Наступним етапом є розробка алгоритму на основі побудованої математичної моделі. Для цього можна використати вже відомі методи та способи розв’язування отриманих математичних співвідношень, причому при наявності кількох методів розв’язання необхідно вибрати оптимальний, провівши їх оцінку та аналіз. Якщо серед існуючих методів розв’язання необхідний відсутній, треба розробити власний.

• Під час створення складних алгоритмів застосовується метод покрокової деталізації, який полягає в тому, що складний алгоритм розбивається на прості підзадачі, кожна з яких в свою чергу може розбиватися на ще простіші. Такий підхід дозволяє також розбити алгоритм на окремі частини – модулі, реалізацію кожного з яких доручити окремому програмісту. В цьому випадку програміст концентрується на розв’язанні окремої підзадачі, використовуючи для цього свої методи.

Останній етап – це використання програми для отримання шуканих результатів. На цьому етапі обов’язково ще раз перевірити правильність очікуваних результатів. Якщо отримані результати являються помилковими, необхідно повернутися до одного з попередніх етапів (іноді, навіть, до найпершого – постановки задачі) і ще раз перевірити правильність зроблених робіт. Можливо, що на деяких етапах буде необхідно доопрацювати або повністю переробити весь етап.