יחידת לימוד בנושא גופים ושטח פנים

גאומטריה– הגדרת מושגים
פאון: גוף קמור המוגבל על ידי מצולעים
קודקוד: הנקודה שבה נפגשים מקצועות הפאון
פאה: מצולע המגביל פאון מצדו האחד. כל פאה גובלת בכל צדדיה עם פאות נוספות
מקצוע: כל אחת מצלעות הפאות של הפאון. לכל שתי פאות סמוכות יש מקצוע    משותף

להרחבה לחץ כאן

(לפניכם תיבות וקוביות ( להלן גופים פיזיים שיהיו מונחים על השולחן

בדקו אותם , מדדו , הפכו , סמנו במידת הצורך. דונו בקבוצה

  עמדו על ההבדלים ביניהם ורכזו את התבחינים בטבלה המשותפת  הבאה

לחומרי עזר מאקדמיית קאהן לחץ כאן

רשמו את התובנות שלכם מהטבלה במחברת

שיעור ראשון: הכרת הקובייה והתיבה

תאור תכונות הקוביה והתיבה

מהי קוביה+ שרטוט על הלוח

מהי תיבה+ שרטוט על הלוח

שיעור שני: חישוב שטח פנים של קוביה וגוף מורכב

להגדיר מהו שטח? חזרה על שטח ריבוע ומלבן, שטח בהקשר של מצולע

להגדיר מהו שטח פנים? שטח בהקשר של פאון, מצולע תלת מימדי

תרגיל במחברת

יש לסרטט תיבה עם מידות נתונות. בהנחה שכל מקצוע 1 ס”מ

יש לסרטט גוף מורכב עם מידות נתונות

משימת חקר בקבוצות

משימת חקר

א.  סמנו  את המשימות שאפשר לבצע אותן משימוש בסרטוט הגופים בלבד

1. מכמה קוביות מורכבת התיבה? 

2. מכמה קוביות מורכב הגוף המורכב?

3. כמה פאות יש לגופים? 

4. שערו, לאיזה גוף, שטח הפנים יהיה גדול יותר? אולי שטח הפנים שווה בשני הגופים?

5. מהו שטח הפנים של התיבה?

6. מהו שטח הפנים של הגוף המורכב? 

ב. השתמשו ביישומון(אפליקציה) MathAR השתמשו ביישום 

התנסות ביישום (מהפריסה קופצות הגופים).

חלוקת דף צבעוני עם הפריסות או סריקה ישירה מהמקרן, שימוש באפליקציה לצורך שימוש ביישום.

הגדרת פריסת גוף.

לסרטון הרחבה על תיבה לחץ כאן

האתגר העיקרי בנושא חישוב שטח פנים של גוף תלת ממידי הוא שלא ניתן להזיז, לקפל ולסובב את הגופים. במקום זה, על התלמידים יהיה לדמיין כיצד הם מקפלים את הפריסה (או לחלופין פורסים את התיבה).

השימוש ביישום יאפשר לילדים לבחון את שני הגופים, לגעת, לסובב, לסמן ולחשב את שטח הפנים ביתר קלות ופשטות.

אם יהיה זמןלקבוצות שממש מתקדמות:

תרגול בחירת פריסה נכונה ביישום מאתר עשר אצבעות.

ג. אחרי ההתנסות– חזרה למליאת הכיתה, מעבר על ביצוע המשימות והזמנה לשיתוף בתובנות מתוך ההתנסות ביישום. תובנה הקשורה למשימת החקר. למשל: יש גופים שיש להם יותר משש פאות, גופים הבנויים מאותם קוביות יכולים להיות עם שטח פנים שונים זה מזה.

מהלך השיעור הקבוצתי והצורך באפליקציית MathAR:

לפני האפליקציה:

זמן התנסות – 10 דקות כשאנו עוברים בין התלמידים ללא מתן רמזים.

על כל שולחן יונח דף A3 עם שני גופים משורטטים שני גופים שונים (תיבה וגוף מורכב)

יחד עם סט של שאלות עליהם יצטרכו לענות כשהכלים היחידים ברשותם הוא הסרטוט החד מימדי

שעל גבי דף A3.

אנו מצפים שהתלמידים לא יוכלו לענות בשלה זה על כל המשימות מכיון שאין להם את הגופים מומחשים מכיון שאין להם את יכולת הניתוח בשלב ההתפתחותי בו הם נמצאים (רובם).

על שאלות 1-3 רוב הסיכויים שלא יוכלו לענות ושאלות 4-6 כנראה שרב התשובות יהיו שגויות.

אחרי האפליקציה:

זמן ההתנסות – 20-30 דקות כשאנו עוזרים ותומכים.

לכל שלושה תלמידים יהיה טלפון חכם עם האפליקציה שהורדה מראש.

מחלקים לתלמידים שוב את אותן סט שאלות והנחיות לרישום קבוצתי להוספת תובנות (יש להוסיף) כשעל קבוצה להוסיף כשאלה או שתיים חדשות.

בעקבות ההתנסות.

10 דקות התנסות חופשית שבסופם כל הקבוצות ידעו להשתמש את האפליקציה.  ובעשרים הדקות הנותרות, על התלמידים לענות שוב על המשימות מחדש כאשר אנו מצפים לעניית כל השאלות וחשיבה על שאלות לדיון בעקבות ההתנסות כשברשותם דף A3 עליו ירשמו את התובנות, התשובות והקשיים שעלו.

דיון:

דיון במליאה כשכל קבוצה מציגה משהו חדש שלמדה והדגש על ההבחנה בלימוד לפני האפליקציה ואחרי האפליקציה.

זמן לסקר (google docs)

לקבוצה שסיימה את כל המשימות, נכנסת לסביבת “עשר אצבעות” להרחבה

על פאונים נוספים.

תודה רבה,

וניפגש בשיעורים הבאים 🙂

שרית בכר