متتالية فيبوناتشي

متتالية فيبوناتشي

سُميَّت فيبوناتشي نسبةً إلى الرّياضي ليوناردو فيبوناتشي الّذي عاش في القرنِ الثّاني عشر والّذي كانَ يهتمُّ بمسائلَ غريبةٍ.

بدأ فيبوناتشي فكرتَه بتخيُّلِ أنَّ لديه زوجاً صغيراً مختلفَ النّوعِ من الأرانبِ الصّغيرةِ ( ذكرٌ وَأنثى).

طبعاً، لاتتكاثرُ الأرانبُ في الطّبيعةِ بهذا الشَّكلِ المثاليِّ بسببِ الأمراضِ والموتِ وعوامل أخرى كثيرة،

ولكن رُغمَ ذلك يمكنُ أن نجدَ متتاليةَ فيبوناتشي في أماكنَ كثيرةٍ على سبيلِ المثالِ في حلقاتِ الحلزوناتِ الطّبيعيّةِ

وفي نموِّ النّباتاتِ وفي شجرةِ عائلةِ النّحلِ، وأيضاً في رقمٍ شهيرٍ جداً يُدعى النّسبة الذّهبيىّة.

متتالية فيبوناتشي هي واحدةٌ من أشهرِ المتتاليات العدديّةِ، حدودها الأولى:

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,…

بملاحظةٍ بسيطةٍ نجدُ أنّ كلَّ حدٍّ من حدودِ المتتاليةِ (بدءاً من الحدِّ 2) ينتج عن جَمِعِ الحَدَّينِ السّابقَين له، مثلاً:

2=1+1

3=1+2

5=2+3

8=3+5

…

https://www.youtube.com/watch?v=2pbEarwdusc