Задачи на круги Эйлера

 Задача 1.  Ученики 7 класса Максим, Юра и Алексей вместе прочитали 3 книги. Максим и Юра вместе прочитали 5 книг,  Максим и Алексей вместе – 4 книги, Юра и Алексей вместе – 3 книги. Максим прочитал 8 книг, Юра – 6 книг, Алексей – 5 книг. Сколько книг прочитали ученики?

Задача 2.  Среди 29 учеников нашей школы 14 любителей классической музыки, 15 – джаза и 14 – народной музыки. Классическую музыку и джаз слушают 6 учеников, народную музыку и джаз – 7, классику и народную музыку – 9. Пятеро учеников слушают всякую музыку, а остальные не любят никакой музыки. Сколько их?

Задача 3. Среди 38 учеников нашей школы 16 играют в баскетбол,  17 – в хоккей, 18 – в футбол. Увлекаются только баскетболом и хоккеем – четверо, только баскетболом и футболом – трое, только футболом и хоккеем – пятеро. Трое не увлекаются ни баскетболом, ни хоккеем, ни футболом. Сколько учеников увлекаются одновременно тремя видами спорта? Сколько учеников увлекаются лишь одним из этих видов спорта?

Задача 4. Среди 25 учеников нашей школы 28 % любят груши, 44 % – черешню, 8 % – груши и черешню, 24 % – груши и яблоки, 20 % – яблоки и черешню. Но есть в школе два ученика, которые любят всё и четверо таких, что не любят фруктов вообще. Сколько учеников любят яблоки?

 Задача 5.  Из 12 учеников 8 класса 5 учеников любят молоко, 8 – лимонад, 6 – кофе, 2 ученика любят молоко и кофе, 1 ученик любит и молоко, и лимонад, и кофе. Учеников, которые любят только молоко и лимонад, на 2 больше, чем учеников, которые любят только кофе. Сколько учеников не любят ни молоко, ни лимонад, ни кофе?

Задача 6.  Из 12 учеников 8 класса 5 учеников любят молоко, 8 – лимонад, 6 – кофе, 2 ученика любят молоко и кофе, 1 ученик любит и молоко, и лимонад, и кофе. Учеников, которые любят только молоко и лимонад, на 2 больше, чем учеников, которые любят только кофе. Сколько учеников не любят ни молоко, ни лимонад, ни кофе?