Задачи на наименьшее общее кратное

Задачи на нахождение НОК

Задача 1. Найти НОК (248501; 37961).

Задача 2. Найти НОК (540540; 962676).

Задача 3. Найти НОК (п + 2; п + 3).

Задача 4. Найти НОК (2п + 4; 8п + 16).

Задача 5. Найти НОК (2п + 4; 2п + 5).

Задачи с числами

Задача 1. Найти все пары натуральных чисел, если их сумма равна 60, а наименьшее общее кратное – 72.

Задача 2. Найти все пары натуральных чисел, разность которых равна 60, а наименьшее общее кратное – 288.

Задача 3. Найти все пары натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 54, а наименьшее общее кратное – 324.

Задача 4. Найти все пары натуральных чисел, произведение которых равно 108, а отношение их наименьшего общего кратного к наибольшему общему делителю – 12.

Задача 5. Найти все пары натуральных чисел, наибольший общий делитель которых равен 24, а наименьшее общее кратное – 360.

Задачи на НОК
Задача 1. На морском побережье в детском лагере отдыха в день открытия смены произвели салют. Фейерверки в виде желтых хризантем были запущены в небо через каждые 2 сек, фейерверки в виде красных сердечек – через каждые 3 сек, а в виде белых голубей – через каждые 4 сек. Через какое время небо засветилось одновременно желтыми, красными и белыми огнями? Ответ. 12 сек.
Задача 2. Из одного центра управления запущены три беспилотника для видеосъемки акватории Азовского моря. Время съемки первого -8 мин, второго – 12 мин, а третьего -18 мин. Через какое время беспилотники одновременно вернуться в центр управления, если их запускают вновь после очередной перезарядки? Ответ.36 мин.
Задача 3.Периоды обращения вокруг Солнца планет Земной группы составляют : Меркурия – 88 суток, Венеры – 225 суток, Земли – 365 суток , Марса 687 суток . Через какой наименьший период времени состоится парад планет , при котором в своем движении по орбитам они оказываются на одной линии? Ответ. 704 года.
Задача 4.На фотовыставке было представлено 380 фотографий домашних животных и 399 фотографий комнатных растений. Сколько необходимо стендов для размещения всех фотоснимков, если на любой из них помещается 16 штук? Ответ. 19 стендов.

Задача 5.Один мобильный оператор предоставлял бонусы своим абонентам 1 раз в месяц, а другой – раз в полгода. Через какое наименьшее время абоненты обоих операторов получат бонусы одновременно? Ответ.2года.
Задача 6. Для сохранения тепла в классной комнате оклеивали окна липкой лентой. Какой наименьшей длины необходима лента , чтобы ее можно было разрезать на отрезки по 35 см и 50 см , не получив обрезков ? Ответ.3,5 метра.
Задача 7. В древней башне есть часы со старинным механизмом, состоящим из двух шестерней: малой с 6 зубцами, большой с 18 зубцами. Какое наименьшее число оборотов должен сделать часовой механизм, чтобы обе шестерни вернулись в первоначальное положение? Ответ.1 оборот.
Задача 8. На рекламной вывеске ночью вдоль его основания светились разноцветные лампочки через каждые 45 мм. Их решили заменить энергосберегающими и расположить на расстоянии 60 мм друг от друга. Сколько лампочек было? Сколько энергосберегающих лампочек необходимо? Ответ. 4 и 3.