عاد أحمد من المدرسة بعد الظهر وأخذ ينتظر الحافلة.وبعد فترة من الإنتظار وصلت الحافلة.وصعد أحمد إلى الحافلة. 

أخذ يبحث عن مكان ليجلس فيه، فوجد مكاناً فارغاً بجانب صبي بعمره يحمل كتاباً بيده. 

وعندما نظر الى غلاف الكتاب، كان الكتاب يحمل عنوان”المثلث”.فسأل أحمد الصبي هل تتعلم في هذا الكتاب ؟فقال الصبي :نعم هذا مقررنا في مادة الرياضيات.فقال أحمد:عفواً ما اسمك؟ فأجاب الصبي:اسمي علي.فسأله أحمد:في أي مدرسة تتعلم؟ فقال علي:في مدرسة الإيمان.فقال أحمد وكيف تجدون هذا الكتاب؟فقال علي:إنه كتاب رائع يتحدث عن”المثلثات وأنواعها“.

فقال أحمد وما هي المثلثات و أنواعها؟
فأجاب علي:
المثلث هو: أحد الأشكال الأساسية في الهندسة وهو مضلع مكون من ثلاثة رؤوس (زوايا) تصل بينها ثلاثة أضلاع التي هي عبارة عن قطع مستقيمة.
أما أنواع المثلثات فإنه يمكن تصنيف المثلثات إلى نوعين هما:-
أ) أنواع المثلثات حسب الأضلاع.

ب) أنواع المثلثات حسب الزوايا. 

 فقال أحمد:هل يمكنك أن تكمل لي الشرح عن أنواع المثلثات حسب أضلاعها و زواياها اذا سمحت ؟
فأجابه علي: نعم، بالطبع.
وأكمل علي قائلاً: أما المثلث حسب أضلاعه فيقسم الى ثلاثة أقسام :-
أ) مثلث متساوي الأضلاع: هو المثلث الذي تتساوى أطوال أضلاعه.
ب) مثلث متساوي الساقين: هو المثلث الذي يتساوى فيه طولا ضلعين.
ج) مثلث مختلف الأضلاع: هو المثلث الذي لا تتساوى أطوال اضلاعه.

وأضاف قائلاً: أما المثلث حسب زواياه فيقسم الى ثلاثة أقسام أيضاً :-
أ) مثلث حاد الزوايا:هو المثلث الذي تكون زواياه الثلاث حادة.
ب) مثلث منفرج الزاوية:هو المثلث الذي تكون احدى زواياه منفرجة.
ج) مثلث قائم الزاوية:هو المثلث الذي تكون احدى زواياه قائمة.
فسأل أحمد: لماذا عندما ذكرت أنواع المثلث حسب زواياه قلتَ: ” مثلث حاد الزوايا ” أما عند النوعين الآخرين فإنكَ قلتَ ” مثلث منفرج الزاوية ، مثلث قائم الزاوية ” ؟
فأجابه علي وذلك لأنه مجموع قياس زوايا المثلث = 180 ْ، فإذا كان هناك زاويتان قائمتان في المثلث فإنه يكون قياسهما=180 ْ بدون الزاوية الثالثة وهذا خطأ .
وكذلك الأمر في الزاوية المنفرجة في المثلث، فقياس الزاوية المنفرجة= 91 ْ- 179 ْ
فإذا جمعنا قياس زاويتان منفرجتان فإنه يكون الناتج أكبر من 180 ْ وهو مجموع قياس زوايا المثلث وهذا أيضاً خطأ.  

وأخيراً سأشرح لك عن “الزاوية الخارجية للمثلث“.
فقال أحمد نعم بالطبع.
فقال علي: أما الزاوية الخارجية للمثلث فهي: كل زاوية مكملة لإحدى زوايا المثلث.(الزاوية الناتجة من مد أحد أضلاع المثلث وآمتداد آخر على استقامته).
قياس الزاوية الخارجية للمثلث تساوي مجموع قياسي الزاويتين الداخليتين غير المجاورة لها .

وهذا الفيديو يشرح درس ” المثلث وانواعه، والزاوية الخارجية للمثلث” مع إعطاء أمثلة عنه.