الكسور

في الرياضيات، الكسر هو مفهوم العلاقة النسبية بين جزء من الجسم والجسم كاملاً .

الكسرهومثال على نوع خاص من النسب حيث يكون العددان مرتبطان بعلاقة جزء إلى كل وليس مقارنة العلاقة بين كميات منفصلة .

الكسر هو ناتج قسمة، أو العدد الذي نحصل عليه بقسمة البسط على المقام وعلية فإن الكسر 3/4 يمثل العدد 3 مقسوماً على 4

كل كسر يتشكل من المقام يكون في أسفل الكسر ويعبر عن الكل، وبسط يكون في أعلى الكسر ويعبر عن الجزء .

 مبنى الكسر

كما ذكرنا سابقًا الكسر مكون من قسمين، بسط وهو الجُزء العلوي، ومقام وهو الجزء السفلي

وعلى المقام ان يكون أكبر من البسط، لكي يسمى كسر حقيقي، اما اذا كان اصغر من البسط فيدخل هذا الكسر الى نوع آخر من الكسور قد تتعلمونه لاحقًا.

إذًا سجلوا امامكم:

البسط: هو الجزء العلوي للكسر.

المقام: هو الجزء السفلي للكسر.

الكسر الحقيقي: قيمته اصغر من 1.

إختزال الكسور

نبدأ تعريف اختزال الكسور بالسؤال التالي:

تقسم الأم علبة جبن ذات 12 قطعة على أبنائها الثلاثة بالتساوي

* إذا قسمت الأم الجبن على 3 فإن كل واحد يأخذ أربع قطع أي ( 4/12)

* إذا قسمت الأم الجبن على 6 فإن كل واحد يأخذ قطعتين أي ( 2/12)

* إذا قسمت الأم الجبن على 4 فإن كل واحد يأخذ ثلاث قطع أي (3/12)

نستنتج من هذا النشاط أن :   1 /3  =  2 /6  = 4 / 12

توسيع الكسر

 كذلك الكسور، قد تظهر الكسور بأشكال وصور شتى لكن تكون لها نفس القيمة والمقدار.

الكسر 1/3مألوف ومعروف للجميع ” بشكله الخارجي البسيط ” لكن الكسر 19/57 يبدو كأنه كسر ” غريب ” أو ” غير مألوف ” شكله الخارجي يبدو غير بسيط ولكن في الحقيقة هو نفس الكسر 1/3 فله نفس القيمة والمقدار. الاختلاف الوحيد هو الشكل الخارجي فقط .

ولو حاولت توسيع الكسر 1/3، بان نضرب البسط والمقام في 19 سنحصل على 19/57. والعكس صحيح .