ÖĞRETMEN UFUK ÖZDEMİR                                       ORTAOKULU

                           MATEMATİK YAYINLARI 

                     6

                   Ders Kitabı

                                                              YAZARI

                                                                Damla Özalp

                 6.SINIF

——MATEMATİK— KİTAP——–

->Matematik Yayınları<-

DOĞAL SAYILARLA  İŞLEMLER             ÜNİTE 1

–Üslü İfadeler

–10 Sayısının Doğal Sayı Kuvvetleri

–İşlem Önceliği

–Doğal Sayı Problemleri

–Çarpanlar Ve Katlar

–Asal Sayılar

                                                         Matematik Yayınları

+

            __________________________________

ÜSLÜ İFADELER

 ·Bir doğal sayının kendisiyle tekrarlı çarpımı hesaplanırken üslü ifadelerden yararlanır.   

KUVVET(ÜS): Tabanın kaç kez kendisiyle çarpılcağını ifade eder.

ÖRNEK:  2⁵=2.2.2.2.2=32’dir

OKUNUŞU ”2 ÜZERİ 5” VEYA ”2 ÜSSÜ 5” tir.

->1’in bütün doğal sayı kuvvetleri “1”e eşittir.

->Bütün doğal sayıların birinci kuvveti sayının kendisine eşittir

->”0(sıfırın)bütün sayma sayı kuvvetleri 0’a eşittir

->Bir sayının ikinci kuvvetine o sayının karesi,bir sayının üçüncü kuvvetine ise o sayının küpü denir

                        *Etkinlik*

Aşağıdaki üslü ifadelerin değerini yazınız.

I.10³= 1000                    IV.2⁵=2.2.2.2.2=32

II.3⁴=3.3.3.3=81            V.5³=5.5.5=125

III.4³=4.4.4=64               VI.6²=6.6=36

                         KAZANIM TESTİ

1.”6 tane 3’ün çarpımı”ifadesi hangisinde                   4.Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi yan

 doğru verilmiştir?                                                    lıştır?

A)6×3       B)3×6                                           A)5³=15       B)3⁴=81

C)6³        (D)3⁶                                             C)4³=64       D)2⁴=16

2.Aşağıda verilen eşitliklerden hangisi                         5.10⁸ işleminin sonucunda sondan kaç

doğrudur?                                                                basamağı 0(sıfır) dır?

A)4³=3x3x3x3     (B)5⁴=5x5x5x5                   A)10                  B)9

C)2⁶=2×6             D)1⁶=6                             C)8                    D)7

                                                                             Açıklama:10’un yanına 8 tane sıfır koy-                                                                                   ak demektir.->1000000000

3.”Altının nın beşinci kuvveti”ifadesi                             

üslü ifade şeklinde hangisinde gösterilmiştir?          6.250.10¹⁹ işleminin sondan kaç basamağı                                                                            0(sıfır) dır?

A)6⁵                B)5⁶                                   A)22                      B)21

C)5×6              D)6³                                   C)20                      D)19

                                                                          Açıklama:250.10 üzeri 19 ifadesi 20.10 ü                                                                                üzeri 20’ye eşit olduğu için 20 adet  sıfır                                                                                vardır.

*PROBLEM ÇÖZME*

->Doğal sayılarla problem çözerken önce soruyu dikkatlice okuyup anlamak gerekir.Bunun için soruyu okurken notlar almak işimizi kolaylaştıracaktır.Bize yardımcı olacak uygulamalar ise;                              

                                 1       ->Liste oluşturmak

                                  2        ->Tablo veya şema çizmek

                                  3             ->Basit sorular sormak                                           4               ->Soruyu tersten                                                                          düşünmek

Soru-1

Ardışık dört çift doğal sayının toplamı 68’dir.

Buna göre en büyük sayı kaçtır?

Çözüm;a+1,a+2 topla 68-4=64 bölü 4=16+4=2

a+3 ve a+4

Soru-2

Bir manavda satılan domatesin kilosu 5 TL ve biberin kilosu 4 TL

dir.Buna göre 5 kg domates ve 3 kg biberin toplam fiyatı kaç tl’dir?

Çözüm;Domates:1 kg=5tl 5kg alınan  5×5=25tl domates

Biber:1 kg=4tl 3kg alınan  4×3=12tl

Soru-3

Bir annenin yaşı,çocuğunun yaşının 3 katından 7 fazladır.

Anne ve çocuğun yaşları toplamı 63 olduğuna göre,anne kaç yaşındadır?

Çözüm;63 bölü 3=21-7=14

Soru-4

Erkan,öğretmeninin verdiği 450 sayfalık ödevin hafta içi her gün 15 sayfasını yapmaktadır.

Erkan hafta sonu hiç ödev yapmadığına göre öğretmeninin verdiği ödevi kaç haftada bitirir?

Çözüm;hafta içi=5 gün,hergün 15 sayfa yapılıyor.->15×5=75

450 bölü 75=6 haftada bitirir.

Soru-5

2019 yılında dikilen bir fidanın boyu 60cm’dir.Fidanın boyu ilk 10 yılda her yıl 12’şer cm,daha sonraki yıllar ise 4’er cm uzayacaktır.

Buna göre 2035 yılında fidanın boyu kaç cm olacaktır?

Çözüm;10×2=20

60+20=80=ilk on yıl.Kaldı 5 yıl=5×4=20

80+20=100cm yani 1 metre

Soru-6

20 soruluk bir sınavda her doğru cevaba 5 puan verilirken,her yanlış puan için 2 puan silinmektedir.Boş bırakılan sorulara ise puan verilmemektedir.

Buna göre 12 doğru cevabı ve 3 boş sorusu olan öğrencinin bu sınavdan aldığı puan kaçtır?

Çözüm;20-4=16 soru 64 puan almalı.

14×5=70 puan getirisi olacaktır.

3.2=6 puan tekrar silinecek.

70-6=64 puan yani->14 doğru/2 yanlış.

Soru-7

Bir sürücü 600km’lik yolu 8 saatte gitmiştir.Tekrar aynı yolu geri dönen sürücünün yolculuğu 2 saat daha az sürmüştür.

Buna göre sürücü dönüş yolunda hızını saatte kaç km arttırmıştır?

Çözüm;60×8=480    NOT:1 saat 60 dakika

480 bölü 8=6 saat

Soru-8

Sibel,her kat arası 12 basamak olan bir apartmanın 6.katında oturmaktadır.Zemin kattan evine çıkarken basamakların yarısını ikişer ikişer,diğer yarısını üçer üçer çıkmaktadır.

Buna göre Sibel zemin kattan evine çıkarken toplam kaç adım atmıştır?

Çözüm;Toplam 72 basamak eder.Yarısı İkişer=72 bölü 2=36    36 basamağı  ikişer çıkılırsa->36 bölü 2=18 adım

Kalan yarısını da üçer->36 bölü 3=12 adım eder.

18+12=30 adım

*KAZANIM TESTİ*

1-4 katının 6 fazlası 54 olan sayı kaçtır?

A)10          B)12          C)15         D)20

Çözüm;54-6=48 bölü  4=12

2-Yarısının 12 eksiği 48 olan sayı kaçtır?

A)80         B)100          C)120          D)160

Çözüm;x/2-12=48

x/2=48+12         x/2=60      x=60.2         x=120

3-Bir manav domatesin kilosunu 3 tl’ye,biberin kilosunu 4 tl’ye,soğanın kilosunu 2 tl’ye satmaktadır.

Manavdan 4kg domates,3kg biber ve 5 kg soğan alan Murat manava kaç tl öder?

A)9           B)21            C)34           D)40

Çözüm;4×3=12                                  12+12+10=34

3×4=12

5×2=10

*KATLAR*

->Bir doğal sayının başka bir doğal sayıyla çarpılması sonucu elde edilen sayıya o doğal sayının katı denir.

12 sayısının 100’den küçük katlarını bulalım.

1.Katı          2.Katı         3.Katı          4.Katı         5.Katı         6.Katı           7.Katı           8.Katı 

12×1=12     12×2=24    12×3=36     12×4=48     12×5=60    12×6=72    12×7=84     12×8=96

ETKİNLİK 1

I.     8’in                 II.   11’in                    III.     16’nın

2.Katı->16            3.Katı->33                        1.Katı->16

5.Katı->40           4.Katı->44                        7.Katı->112

8.Katı->64           9.Katı->99                       12.Katı->192

*KAZANIM TESTİ*

1-Aşağıdaki sayılardan hangisi 318 sayısının doğal sayı çarpanlarından biri değildir?

A)3              B)6                C)12               D)53

Çözüm;1,2,3,6,53,106,159,318’dir.

12 yoktur.

2-150 sayısının doğal çarpanlarının tamamı aşağıdaki seçeneklerden hangisinde doğru olarak verilmiştir?

A)1,2,3,5,10,15,30,50,75,150

B)1,2,5,6,10,15,25,30,75,150

C)1,2,3,5,6,10,15,25,30,50,75,150

D)1,2,3,5,6,9,10,15,16,25,50,75,150

3-Büşra defterine kenarlı doğal sayı ve alanı 48 metrekare olan bir dikdörtgeni kaç farklı şekilde çizebilir?

A)3              B)4             C)5              D)6

Çözüm;48’in çarpanları;1.48,2.24,3.16,4.12,6.8

5 Kere çizilebilir.

4-60’ın doğal sayı çarpanlarından en büyüğü ile en küçüğünün toplamı kaçtır?

A)61               B)60              C)31              D)30

Çözüm;60 sayısının çarpanları;1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 şeklindedir

En Büyüğü=60

En Küçüğü=1

60+1=61

5-23 sayısının 300’den küçük kaç tane katı vardır?

A)14           B)13               C)12             D)11

Çözüm;23,46,69,92,115,138,161,184,207,230,253,276,299

13 adet katı vardır

6-30 sayısının doğal sayı çarpanlarının toplamı A,doğal sayı çarpanlarının sayısı B olduğuna göre A+B kaçtır?

A)55              B)74             C)80             D)87

Çözüm;1+2+3+5+6+10+15+30=72(A)

8 adet

(A+B)

72+8=80

7-Aşağıdaki sayılardan hangisi 45’in katlarından değildir?

A)540             B)320              C)225               D)135

8-23 sayısının 300’den küçük kaç tane katı vardır?

A)14             B)13          C)12            D)11

Çözüm;23,46,69,92,115,138,161,184,207,230,253,276,299

13 kat