Тетраэдр для чайников
by Katerina
Artwork: Касакина Екатерина, Ноянова Дарья
- Joined Sep 2022
- Published Books 1
Copyright © 2022
Тетраэдр сердечной глубины,
И свет луны, струящийся сквозь воды,
Но в том, ей Богу, нет моей вины –
Я просто сын земли и внук природы.
И я прошу забыть на краткий миг,
Что он не стал, и я уже не буду,
И ты услышишь, как сдаёт старик
В продмаг свою несчастную посуду,
Увидишь свет в кромешной темноте,
Увидишь жизнь на кладбище творений,
А что до этих, эти еще те…
А ты хоть небольшой, но всё же гений!
Тетраэдр сердечной глубины,
И свет луны, струящийся сквозь воды,
И здесь, ей Богу, нет моей вины –
Я просто сын земли и внук природы.
1988 г.
Тетра́эдр (др.-греч. τετρά-εδρον «четырёхгранник» ← τέσσᾰρες / τέσσερες / τέττᾰρες / τέττορες / τέτορες «четыре» + ἕδρα «седалище, основание») — простейший многогранник, гранями которого являются четыре треугольника.
Тетраэдр является треугольной пирамидой при принятии любой из граней за основание. У тетраэдра 4 грани, 4 вершины и 6 рёбер. Тетраэдр, у которого все грани — равносторонние треугольники, называется правильным. Правильный тетраэдр является одним из пяти правильных многогранников.
Типы тетраэдров:
-
Равногранный тетраэдр
-
Ортоцентрический тетраэдр
-
Прямоугольный тетраэдр
-
Каркасный тетраэдр
-
Соразмерный тетраэдр
-
Инцентрический тетраэдр
-
Правильный тетраэдр
Объем тетраэдров
-
Объём тетраэдра (с учётом знака), вершины которого находятся в точках
равен
Тетраэдры в микромире
-
Молекула метана СН4
-
Ион аммония NH4+
-
Сульфат-ион SO42-, фосфат-ион PO43-, перхлорат-ион ClO4- и многие другие ионы
-
Алмаз C — тетраэдр с ребром, равным 2,5220 ангстрем
-
Флюорит CaF2, тетраэдр с ребром, равным 3, 8626 ангстрем
-
Сфалерит, ZnS, тетраэдр с ребром, равным 3,823 ангстрем
-
Оксид цинка, ZnO
-
Комплексные ионы [BF4] -, [ZnCl4]2-, [Hg(CN)4]2-, [Zn(NH3)4]2+
-
Силикаты, в основе структур которых лежит кремнекислородный тетраэдр [SiO4]
Тетраэдры в живой природе
Некоторые плоды, находясь вчетвером на одной кисти, располагаются в вершинах тетраэдра, близкого к правильному. Такая конструкция обусловлена тем, что центры четырёх одинаковых шаров, касающихся друг друга, находятся в вершинах правильного тетраэдра. Поэтому похожие на шар плоды образуют подобное взаимное расположение. Например, таким образом могут располагаться грецкие орехи.
Тетраэдры в технике
-
Тетраэдр образует жёсткую, статически определимую конструкцию. Тетраэдр, выполненный из стержней, часто используется в качестве основы для пространственных несущих конструкций пролётов зданий, перекрытий, балок, ферм. Стержни испытывают только продольные нагрузки.
-
Прямоугольный тетраэдр используется в оптике. Если грани, имеющие прямой угол, покрыть светоотражающим составом или весь тетраэдр выполнить из материала с сильным светопреломлением, чтобы возникал эффект полного внутреннего отражения, то свет, направленный в грань, противоположную вершине с прямыми углами, будет отражаться в том же направлении, откуда он пришёл. Это свойство используется для создания уголковых отражателей, катафотов.
-
Граф четверичного триггера представляет собой тетраэдр.
«Платон говорил, что наименьшие частицы огня суть тетраэдры…»
Вернер Гейзенберг. У истоков квантовой теории.
Источники
- Древнегреческо-русский словарь Дворецкого «τετρά-εδρον» (недоступная ссылка). Дата обращения: 20 февраля 2020. Архивировано 28 декабря 2014 года.
- Селиванов Д. Ф.,. Тело геометрическое // Энциклопедический словарь Брокгауза и Ефрона : в 86 т. (82 т. и 4 доп.). — СПб., 1890—1907
- Гусятников П.Б., Резниченко С.В. Векторная алгебра в примерах и задачах. — М.: Высшая школа, 1985. — 232 с. Архивная копия от 10 января 2014 на Wayback Machine
- В. Э. МАТИЗЕН Равногранные и каркасные тетраэдры «Квант» № 7, 1983 г.
- Моденов П.С. Задачи по геометрии. — М.: Наука, 1979. — С. 16.
- Маркелов С. Формула для объема тетраэдра// Математическое просвещение. Вып. 6. 2002. С. 132
- Вернер Гейзенберг. У истоков квантовой теории. М. 2004 г. стр.107
Published: Sep 23, 2022
Latest Revision: Sep 23, 2022
Ourboox Unique Identifier: OB-1372606
Copyright © 2022
