المجسمات الهندسية

تعريف:

المجسمات هي أشكال ثلاثية الأبعاد, لكل منها طول وعرض وارتفاع.

أي أن المجسمات هي جزء من الفضاء ذو ثلاثة أبعاد محصور بشكل مغلق.

أمثلة على المجسمات:

 المكعب

التعريف: هو مجسم ثلاثي الأبعاد طوله = عرضه = ارتفاعه وكل وجه من أوجهه مربع والمربعات فيه متطابقة ولها نفس المساحة. والمكعب يتميز بما يأتي:

1) أوجه المكعب عمودية على القاعدة القاعدتين متوازيتان وان أي وجهين يتطابقان تماما على بعضهما.

2) له 6 أوجه : القاعدتين + 4 أوجه جانبية.

3) له 12 حرفا ,  ” الحرف هو القطعة المستقيمة الناتجة من تقاطع وجهين”.

 له 8 رؤوس.  (4

متوازي السطوح

التعريف: هو مجسم ثلاثي الأبعاد كل من قاعدتيه  وأوجهه الجانبية متوازي أضلاع و كما في المكعب و متوازي المستطيلات له  6 أوجه و 12 حرفا و 8 رؤوس. والزوايا بين تلك الوجوة ليس بالضروره أن تكون قائمة، واذا حدث هذا الامر، متوازي السطوح يسمى  متوازي مستطيلات.

ملاحظة:

–  كل مكعب هو متوازي مستطيلات و كل متوازي مستطيلات هو متوازي سطوح و العكس غير صحيح.

المنشور

التعريف : هو مجسم قاعدتاه مضلعان متطابقان و متوازيان .

 و باقي وجوه المنشور ( الأوجه الجانبية وهي وجوه الغلاف الجانبي)  تمثل متوازيات أضلاع.

وفيه عدد الأوجه الجانبية = عدد أضلاع القاعدة و يسمى المنشور بعدد أضلاع القاعدة ثلاثي أو رباعي أو خماسي و هكذا.

ملاحظة:   مجموعة  المنشور تحوي مجموعة متوازي السطوح التي بدورها تحوي مجموعة متوازي المستطيلات و التي بدورها تحوي مجموعة المكعبات.

المنشور القائم هو منشور يتميز بما يأتي:

1) القاعدتان متوازيتان و متطابقتان.

2) الأحرف الجانبية متساوية في الطول و متوازية.

3) الأوجه الجانبية عبارة عن مستطيلات.

4) الأحرف الجانبية عمودية على مستوى القاعدة.

 الهرم

وصف الهرم:

الهرم مجسم يتكون من غلاف جانبي كله مثلثات ذات رأس مشترك, ومن قاعدة واحدة وهي مضلع .   الرأس المشترك لكل المثلثات في الغلاف الجانبي يسمى رأس الهرم, و هو الرأس خارج رؤوس القاعدة.

 متوازي المستطيلات :

التعريف: هو مجسم ثلاثي الأبعاد قاعدتاه مستطيلان متوازيان ومتطابقان و يتميز بما يأتي

1) أوجهه الجانبية عمودية على القاعدتين.

2) جميع أوجهه مستطيلات.

3) فيه كل وجهين متقابلين متوازيين.

4) له 6 أوجه و 12 حرفا و 8 رؤوس.

الاسطوانة

التعريف : هي مجسم  يتكون من كل المستقيمات المتوازية التي تمر عمودية بمنحنى معلوم و تكون موازية لمحور (مستقيم ) معلوم,  يسمى المنحنى بقاعدة الاسطوانة و المستقيم محور الاسطوانة.

المخروط

التعريف: هو مجسم له قاعدة واحدة و رأس واحد و تسمى القطعة المستقيمة الواصلة من رأس المخروط إلى مركز القاعدة بمحور المخروط.

الكرة

التعريف: مجسم  جميع نقاطه على بعد ثابت من نقطة ثابتة تسمى مركز الكرة

عزيزي الطالب ادخل الى الرابط للتعلم عن المجسمات

اضغط هنا