Вторият закон на Нютон, за класическата механика

by Georgi Ivanov

Joined Mar 2022
Published Books 1

“Гледам на себе си като на дете, което, играейки си на морския бряг е намерило няколко по-обли камъчета и по-шарени раковини, отколкото се е удало на другите, докато в същото време пред мен се е простирал неизследван безбрежният океан на истината.”

-Исак Нютон

Даденият цитат, е едно от най-известните изказвания на ученът Исак Нютон. През живота си, основните неща които са привличали интереса му, са математиката, физиката, теологията, както и свързването на натрупаните от него знания с наблюденията му върху различни природни явления. Открояващи се продукти на работата му, са изведените от него закони за механиката, и гравитацията. Те са представени в един от най-важните писмени трудове на живота му, “Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica” (оригинален препис на латински; Project Glutenberg). Тези му открития, поставят основите на модерната физика.

Първото издание на творбата, е създадено през 1678 година. Оттогава са направени различни преводи на англиски, първите от които са на Андрю Моте:

Newton’s Principia : the mathematical principles of natural philosophy

2

Вторият закон на Нютон, за класическата механика by Georgi Ivanov - Ourboox.com

Животът на Исак Нютон

Роден е на 4 януари, 1643 година. Баща му почива преди раждането. След три готини макйка му се жени отново. Нютон се разбира с доведените си братя и сестри, но не и с новият съпруг на майка си. На 12 години започва образованието си в училището в Грантъм, и по-късно започва да учи в един от колежите към университетът Кеймбридж. За да заплаща обучението си, работи за част от професорите в свободното си време. Там той придобива изключителен интерес към физиката и математиката. След дипломирането му обаче, колежът затваря, заради разпространилата се бубонна чума. Следващите две години, той прекарва в семейния си дом, където използвайки наученото в университета, започва да търси отговорите на различни въпроси, като например, “Защо нещата падат?”.

5

През 1667 година, след като университетът отваря, Нютон се завръща, но в ролята на учител. По-късно е избран за член на “The Royal Society”, организация за отличаващи се учени. През 1687, той публикува “Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica”, книгата в която той излага идеите си, и изведените от него закони на механиката, както и законите за всеобщо привличане. Важно е да се спомене, че той е проявявал интерес към алхимия, още от студентския си период, както и към теология в по-късните си години. Също така, е отделил много време в писане на трудове, успорващи църковната Доктрина за Светата тройца. Последните си години прекарва в Лондон, където има длъжността “Warden of the Royal Mint”. Основната му задача е да наблюдава преработката на старите и захабени сребърни и златни монети. Почива на 31 март, 1727.

6

Втори з-н на Механиката

“Сила, която действа на системата отвън, води до ускорение на системата. Ускорението на даден обект зависи от две променливи: силата, упражнена върху него, и неговата маса. Ускорението е правопопорционално на силата и обратнопропорционално на масата на обекта.”

Така е формулиран вторият закон на Механиката, изведен от Исак Нютон. Спорд него, един обект в затворена система, не може да изпита влиянието на външна сила. Това означава, че неговите посока и ускорение не могат да бъдат повлияни, и променени. Много често, Вторият закон на Нютон, е считан за частен случай на първия.

Математическата формулировка на закона е следната:

F = m.а

7

Силата влияеща на даден обект, е равна на масата на обекта, умножена по ускорението на движението му.

Представеният експеримент, който доказва втория закон на Механиката, включва двама човека теглещи колички с различни тежести. Едната тежи 10 кг, а другата 20 кг. Ако приемем че двамата използват еднаква сила, ще стигнем до извода че човекът дърпащ количката с 10 кг товар, ще се движи по-бързо от човекът дърпащ количката с 20 кг товар. Даденият извод може да бъде математически доказан използвайки дадената формулировка на закона на Нютон.

F=m.a

9

Ако приемем, че силата използвана от двамата човека е 10 N, то пресмятането ще изглежда така:

F=m.a

В случая на първия човек:

10 N =10 kg * a

a= 10/10

a= 1 m/s^2

В случая на втория човек:

10 N = 20 kg * a

a = 10/20

a = 0,5 m/s^2

Ускорението е по-голямо, при човекът носещ по-леката количка, следователно, той се движи по-бързо.

10

Нютон е е един от най-великите учени в човешката история, тъй като неговите идеи и работа поставят основата на днешната физика. Изведените от него Закони на Механиката, откритията му за състава на светлината, Закона за Всеобщото привличане, и откритията му в сферата на математиката, поставят основи върху които се изгражда днешната наука. Животът му е изпълнен с различни и много на брой събития, не всички от които са представени тук. Вторият закон на Механиката, до който Нютон достига, обяснява връзката, между ускорение, сила и маса.

11