Средняя линия, Геометрия 8 класс

Средняя линия треугольника

Средняя линия треугольника — отрезок, который соединяет середины двух сторон. В любом треугольнике можно провести три средних линии.

​Основанием считается сторона, которой параллельна средняя линия.

Свойства средней линии треугольника :

1. Средняя линия треугольника параллельна одной из его сторон (которую не пересекает) и в два раза меньше этой стороны.
2. Средняя линия треугольника отсекает от него подобный треугольник (в соотношении 1:2), площадь которого в 4 раза меньше исходного.
3. В любом треугольнике можно провести три средние линии.
4. Три средние линии треугольника делят его на 4 равных по площади треугольника.

Средняя линия трапеции

Отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции, называется ее средней линией.

Свойства средней линии трапеции:

1. Средняя линия трапеции параллельна ее основаниям и равняется их полусумме.
2. Средняя линия трапеции делит пополам любой отрезок, концы которого лежат на основаниях данной трапеции.
3. Средняя линия трапеции делит ее на две другие трапеции.

Признак средней линии трапеции

Если отрезок, выходящий из середины боковой стороны трапеции, пересекает ее вторую боковую сторону и, при этом, параллелен основаниям фигуры, то он является средней линией этой трапеции.

Рассмотрим решения некоторых задач по готовим чертежам по теме “Средняя линия треугольника, 8 класс”

(см. видео №1).

Рассмотрим решения некоторых задач по теме “Средняя линия трапеции, 8 класс”

(см. видео №2).