Математическите предизвикателства на един крал

Математическите предизвикателства на един крал

Имало едно време велик крал, който се въздигнал на трона след като победил брат си в тежка война. Кралят никак не обичал науката математика и поради тази причина тя не се преподавала на учениците в училище. След време кралят разбрал за тайно пророчество, което гласяло, че един ден синът на брат му ще се опита да превземе властта от него. Тази мисъл измъчвала краля всеки ден и всяка нощ, докато не се допитал до съветника си. Той му казал за древно пророчество, в което претендент за трона от семейството трябва да изпълни 3 предизвикателства на краля, за да му вземе властта.

Минало време и синът се появил. Тогава кралят го приел в двореца смирено, нагостил го и му казал за предизвикателствата. Синът бил ученик на всеизвестният учител математик Питагор. Минали ден, два и накрая кралят известил:

– Ето, че дойде време да се изправиш пред 3-те предизвикателства, които посочи моят съветник.

Синът се огледал и се замислил, след това се съгласил.

На следващия ден при момчето пристигнало писмо, което гласяло: “1-то предизвикателство е най-лесно. Имам градина с лалета и всяка година не мога да закупя  точен брой луковици, въпреки че знам колко луковици се слагат за кв.м. За да изпълниш  предизвикателството трябва да закупиш точен брой луковици за  градината с лалета, която има триъгълна форма. Ще ти дам размера само на едната страна, ще ти кажа колко луковици се засяват за кв.м. и ще имаш право само на още един въпрос, който да ми зададеш за градината. Имаш време до края на деня. Ако закупиш една повече или по-малко – губиш.”

Като ученик на Питагор той веднага се сетил, за лицето на тръгълника, че единственото нещо което му трябва  е височина към едната страна. Синът отишъл в двореца, за да зададе единия си въпрос. Царят го посрещнал и му казал: – Много се радвам, че прие предизвикателството. А сега на въпроса. Градината ми има страна 50 м и можеш да засееш 4 луковици на квадратен метър. А сега слушам твоя въпрос.

Момъкът попитал:

– А колко е височината към тази страна?

Кралят наредил да се измери височината и му казали, че тя е 20 м, но той се изсмял и допълнил:

– Ха, а всъщност височината на градината ми е и една от страните на триъгълника.

Тогава момчето знаело как да изпълни задачата на краля. То се сетило, че трябва да се намери лицето на триъгълника и след това да се умножи по броя луковици на квадратен метър. Лицето на триъгълника намерил по формулата: S=a.ha/2, което означавало страната умножена с височината към нея, върху две. След пресмятане получил, че площта на градината е 50кв.м.

Тогава сметнал и колко прави 4 луковици умножени по лицето на триъгълника. Съответно резултатът бил 200 луковици. Синът се усмихнал и хукнал при краля. Още преди момъкът да каже, че е изпълнил задачата, кралят попитал:

– Какво правиш тук преди края на деня?

– Аз изпълних вашето предизвикателство – отговорило му момчето.

– Тоест твърдиш, че си намерил точен брой луковици, които трябва да засадя в своята градина? – попитал отново кралят.

– Да, кралю. Броят им е 200 – отвърнал младежа.

Тогава кралят се спогледал със съветника си и го попитал тихо:

– Това, което казва момчето вярно ли е? Успял ли е с първото предизвикателство?

– Да, кралю! Момчето се е справило – отговорил съветникът на краля.

Кралят се замислил и известил:

– Е, добре. Браво! Изглежда си се справил с това. Засега бих ти казал лек ден и до утре, когато те очаква следващото предизвикателство.

След тези думи кралят изпратил момчето.

Настъпил и втория ден. Момъкът получил отново писмо, което гласяло: “Добър ден, племеннико. Днес предстои да изпълниш своето 2-ро предизвикателство. То е да направиш нова градина със същите размери и същата форма, но освен това трябва да я направиш по такъв начин, че когато са едни до други триъгълниците да образуват правоъгълник. Когато го направиш следва да намериш с точност колко телена мрежа ще трябва, за да се огради правоъгълника. Този път нямаш право на въпроси.”

Синът знаел, че това са правоъгълни триъгълници и лесно образувал правоъгълник, понеже като малък много обичал да си играе с Танграм. След това той събрал двата катета на триъгълниците, защото те били страните на правоъгълника и ги умножил по две. Това се случило благодарение на формулата, която той знаел: Р=2.(а+b).

След като пресметнал, получил, че трябват 200м телена мрежа, за да се огради точно правоъгълника.

Момчето се зарадвало и отишло бързо при краля. Той го посрещнал учудено и продумал:

– И с тази задача ли си готов?

– Да!

– Е, какъв е отговора ти?

– За да се огради ще трябват 200 метра телена мрежа.

Кралят отново погледнал своя съветник и го попитал:

– Така ли е? Момчето решило ли е задачата?

– Да! Момчето е получил верния отговор на задачата, кралю!

– Изглежда си се справил. Ами…браво. До утре! – отвърнал кралят през стиснати зъби от яд.

Ето, че накрая дошъл и 3-ия ден. Той бил по-различен. Тогава кралят бил толкова ядосан, че цяла нощ мислил какво да зададе на момчето за днешния ден. Изчакал племенника си да се събуди и го повикал в голямата зала. Там той казал:

– Днес не получи писмо. Това е така, защото днес задачата ти е по-различна. Днес ще имаш правото да ми зададеш една загадка, която не е свързана с математика, а аз ще трябва да ти отговоря сам без помощта на съветниците си.

Младежът се зарадвал много, защото знаел една загадка, която щяла да затрудни краля.

– Добре, кралю. Моята загадка е: “В едно езеро растяла лилия. Тя увеличавала размера си всеки ден 2 пъти повече от предишния ден. Ако знаем, че на 12-ия ден лилията е покрила цялото езеро, тогава на кой ден тя е покривала само половината?”

Тъй като кралят имал високо мнение за себе си и се смятал за много умен, решил че задачата е твърде елементарна за неговия остър ум. Подсмихнал се и самодоволно отговорил. След отговорът му настанала тишина и смут. В този момент съветникът на краля разбрал, че новият крал е момчето. Ето така племенникът му взел властта мирно и с хитрост.

А Вие какво мислите по загадката? Можете ли да отговорите на нея? Напишете своя отговор в коментарите под книгата. Успех!