משפט פיתגורס

מבוא : 

ביחידה זאת נכיר משפט פיתגורס, כך שנלמד את  המשפט בצורה אחרת, ונתייחס גם להוכחות שונות לנכונת המשפט .

מטרות כלליות של הפעילות : 

• התלמידים יכירו את משפט פיתגורס .

• התלמידים ילמדו לחשב את היתר בריבוע אם נתון שני נציבים דרך משפט פיתגורס

מטרות לימודיות ביצועיות :

• 1. התלמידים יגלו את נכונות המשפט באמצעות הוכחות ויזואלית .
• 2. התלמידים יקשרו בין חיי היום יום וישמם של משפט פיתגורס .
• 3. התלמידים יסיקו מסקנות ויטענו טעות מתמטיות .

תקציר עיוני :

אודות פיתגורס האיש 

“כל דבר בטבע נמדד, הכל נכנע למספר, המספר הוא הכל – הוא התחלה ובסיס לדברים”  

“משפט פיתגורס”, מהנודעים שבמשפטי הגאומטריה נקרא על שמו של המתמטיקאי היווני פיתגורס, שחי במאה ה- 6 לפני הספירה. פיתגורס נולד באי סאמוס, בצעירותו עזב את עירו והחל במסעותיו ביוון. בשנת 529 לפני הספירה, התיישב בקרוטון, מושבה יוונית בדרום איטליה, אגד סביבו תלמידים מבני האצולה המקומית, גברים ונשים יחד, דבר יוצא דופן באותה תקופה, הקים בית ספר והחל ליישם את המיומנויות שרכש במסעותיו.

פיתגורס האמין ש”כל דבר הוא מספר” ושדי בניתוח תכונותיהם של המספרים כדי להגיע להבנת העולם והסובב אותו.

ידע קודם (חזרות ):

א. משולש ישר זווית – מושגי יסוד במשולש ישר זווית :

1. זווית ישרה – זווית השווה 90 מעלות.

2. ישרים ניצבים – שתי הצלעות היוצרות את הזווית הישרה נקראות ניצבים.

3. יתר – הצלע שמול הזווית הישרה נקראת יתר.

מה אתם הולכים לעשות בפעילות :

• תצפו  בניסוי המחשתי מדליק .
• תכתבו מסקנות ותבניות לנדון בהן .

שאלות דיון :

1. איזה צורות גאומטריות ראיתם בסרטון והוידאו ?
2. מה בנו על צלעות המשולש ?
3. נסו למצוא קשר בין שטחי הריבועים ?