Цілі вирази. Множення одночлена на многочлен

Означення. Вирази, відповідні значення яких є рівними при
будь-яких значеннях змінних, що входять до них, називають тотожно рівними.

Означення. Рівність, яка є правильною при будь-яких значеннях змінних, що входять до неї, називають тотожністю.

Заміну одного виразу іншим, тотожно рівним йому, називають тотожним перетворенням виразу.
Зведення подібних доданків і розкриття дужок — приклади
тотожних перетворень виразів. Спрощуючи вираз, ми фактично заміняємо його простішим, тотожно рівним йому.
Для того щоб довести, що дана рівність є тотожністю (або, як ще говорять, довести тотожність), використовують такі прийоми(методи):
• тотожно перетворюють одну із частин даної рівності, отримуючи другу частину;
• тотожно перетворюють кожну із частин даної рівності,

отримуючи один і той самий вираз;
• показують, що різниця лівої і правої частин даної рівності
тотожно дорівнює нулю.

Означення. Щоби помножити одночлен на многочлен, потрібно помножити цей одночлен на кожний член многочлена й отримані добутки додати.
При множенні одночлена й многочлена виконується переставнавластивість множення. Тому наведене правило дає змогу множити многочлен на одночлен.

Посилання на відео-урок: Множення одночлена на многочлен