מבוא:

משפחת המרובעים: ניתוח תכונות, מיון מרובעים, קשרי הכלה.

חקירת משפחת המרובעים- ידע קודם:

מהו מרובע?מצולע בעל ארבע צלעות וארבע קדקודים.

אם כך, מהו מצולע? קו שבור סגור.

זוויות סמוכות – זוויות הנמצאות על צלע / שוק משותפת.

זוויות נגדיות- זוויות אשר אין להן שוק / צלע משותפת.

צלעות סמוכות- צלעות שיש להן קדקוד משותף.

צלעות נגדיות – צלעות אשר אין להן קדקוד משותף.

.משפחת המרובעים: ניתוח תכונות, מיון מרובעים, קשרי הכלה 

:הגדרות משפחת המרובעים

מקבילית- מרובע שיש לו שני זוגות ל צלעות נגדיות שוות.

מלבן-מרובע שכל זוויותיו ישרות.

מעוין- מרובע שכל צלעותיו שוות.

ריבוע– מרובע שכל זוויותיו ישרות וכל צלעותיו שוות.

דלתון– מרובע שי לו שני זוגות של צלעות סמוכות שוות.

טרפז- מרובע שיש לו זוג אחד של צלעות נגדיות מקבילות.

סרטון לימודי בנושא-אתר אני 10

צלעות וזוויות במרובעים.

https://www.youtube.com/watch?v=RboYTRCvOAc

יישומונים:

1. יישומון מאתר לרגו עם בדיקת תשובה מידית, לגילאים +10 ומתאים לכיתות ה ‘, נושא- יחסי /קשרי הכלה ותכונות המרובעים.

https://www.lergo.org/index.html#!/public/lessons/56c5fcf57a878350484e5055/intro

2. יישומון מאתר יישומטיקה המתאים לכיתות ה ‘ והוא עוסק בתכונות של מרובעים בהקשר של הצלעות, הזוויות והאלכסונים שלהם. יישומון זה נותן חיווי האם התלמיד צודק או לא, היכולת לניסוי וטעייה.

https://www.yisumatica.org.il/flash-upload/js/js.html?L=1

משימה לתלמיד-ממלבן לריבוע:

עליכם להשתמש באפליקציית מסגרות מספר או באפליקציית מספרים בסיסיים.

1. עליכם ליצור מלבן 4 * 9

2. לאחר מכן, עם אותם מספר משבצות מסעיף 1 ללא הוספה או הסרה, על המלבן ל”התחפש” לריבוע על מנת להיכנס למסיבת המרובעים.

3. הראו פתרון על גבי האפליקציה.

בהצלחה …

זוכרים את המשימה?

כתבו סיפור על משפחת המקביליות, המכיל את כל התכונות וההגדרות יחד.

לאחר  כתיבת הסיפור בדקו סימני פיסוק וכתיבה תקינה המכילה מילות קישור.

בהמשך הסיפורים היפים שלכם…

ארמון המקביליות

היה היה ארמון ובו: מקבילית – המלך, מלבן – המלכה, מעוין – הנסיכה הבוגרת וריבוע – הנסיך הקטן.

המלך מכיל בעצמו:

• זוג צלעות נגדיות שוות.

• זוג צלעות מקבילות שוות.

• זוג זוויות נגדיות שוות זו לזו.

• סכום זוויות סמוכות שוות ל- 180 מעלות.

הוא בעצם מרובע עם שני זוגות של צלעות נגדיות שוות ומקבילות.

המלכה מכילה בעצמה את כל התכונות של המלך וזוויות ישרות ששוות זו לזו.

המלכה היא בעצם מקבילית ישרת זוויות.

הנסיכה מכילה בעצמה:

• צלעות שוות.
• צלעות נגדיות שוות ומקבילות זו לזו.
• זוויות נגדיות שוות זו לזו.
• סכום הזוויות הסמוכות שוות ל- 180 מעלות.

הנסיך מכיל את כל התכונות של משפחתו.

בעצם הנסיך הוא מרובע בעל צלעות שוות וזוויות ישרות.

כתבה: עדי.

פעם הייתה ילדה ושמה חנה . היא כמעט כל הזמן אחרי בית הספר הייתה הולכת לבית ושם שלוש מיטות.-

מיטה אחת בצורת מלבן שהיא מקבילית ישרת זווית , יש בה את כל התכונות של המקבילית, כל הזוויות שלה ישרות.

מיטה שנייה בצורת מעוין שהיא מרובע שכל צלעותיו שוות זו לזו, כל זוג צלעות נגדיות מקבילות, כל הזוויות שלה שוות, סכום זוויות סמוכות שווה ל-180 מעלות.

מיטה שלישית בצורת מקבילית ששני זוגות של צלעות מקבילות שוות למקבילית, סכום זוויות סמוכות שוות ל- 180 מעלות, זוויות נגדיות שוות.

וככה ביום הראשון חנה הלכה למיטה הראשונה ביום השני חנה הלכה למיטה השנייה ביום השלישי חנה הלכה למיטה   השלישית וככה הסדר הזה המשיך כמעט כל יום אחרי בית הספר.

כתבה: שי לי.

לפני כמה שנים, נערכה מסיבת תחפושות במשפחת המקביליות. הילד, ריבוע, חשב לעצמו:” למי אתחפש”?

המקבילית היא מצולע בעל שני זוגות של צלעות מקבילות ושוות, ושני זוגות של זוויות נגדיות שוות.

המלבן הוא מצולע שגם הוא בעל שני זוגות של צלעות מקבילות ושוות, וכל זוויות שלו שוות.

המעוין – כל צלעותיו שוות זו לזו, וכל זוג של צלעות נגדיות שוות זו לזו. בנוסף, כל זוג זוויות נגדיות שוות.

המלבן חשב גם הוא למי להתחפש. לצערו, הוא יכול היה להתחפש רק למקבילית.

לבסוף, המלבן התחפש למקבילית והריבוע? הוא התחפש למעוין  (למרות שבעצם, הוא היה יכול להתחפש לכל אחד מהם..)

כתבה: יעל.

משפחת המקביליות

עידו סגל

היה הייתה  מקבילית אחת, ששמה יהודית, והיו לה שלושה אחים. לארבעתם הייתה תכונה משותפת של שני זוגות של צלעות נגדיות מקבילות ושוות. אבל לשלושת האחים של יהודית היו תכונות מיוחדות נוספות.

האח הבכור, ששמו יוסי, הוא המלבן. היה לו גם ארבע זוויות ישרות.

האח הבינוני, ששמו משה, הוא הריבוע והיו לו גם זוויות ישרות כמו ליוסי וגם ארבע צלעות שוות.

האח הצעיר, ששמו גיא, הוא המעוין. גם לו היו ארבע צלעות שוות אבל לא היו לו זוויות ישרות.

הם היו משפחה של מרובעים. כל האחים היו חברים טובים והם אהבו לשחק עם האלכסונים שלהם.

משפחת המקביליות

היה הייתה פעם משפחחה שגרה בבית קטן באמצע היער. הם היו משפחת המקביליות. אמא מקבילית, אבא מלבן, מעויין הילדון וריבוע התינוק. לאמא המקבילית היו הרבה תכונות: היו לה שתי זוגות של צלעות שוות, שתי זוגות של צלעות מקבילות, כל זוג צלעות שוות נגדיות זו לזו, כל זוויות סמוכות שוות ל- 180 מעלות וסכום הזווית שלה הוא 360 מעלות. ההגדרה של אמא מקבילית פשוטה מאוד: שתי זוגות של צלעות נגדיות שוות ומקבילות. לאבא מלבן היו בדוק אותן תכונות של אמא מקבילית אך הייתה לו רק תכונה אחת מיוחדת: כל הזוויות ישרות ושוות זו לזו. גם לאבא מלבן כמובן יש הגדרה: המלבן הוא מקבילית ישרת זוויות. למעוין הילדון יש תכונות דומות ביותר דומות ביותר לשל הוריו, אך ש לו תכונה אחת שונה: כל צלעותיו שוות זו לזו. ההגדרה שלו היא: מרובע שכל צלעותיו שוות זו לזו. והנה הגענו לריבוע התינוק שכמובן שיש לו את כל התכונות של אמא מקבילית, של אבא מלבן וכמובן שגם של מעוין הילדון. אין לו שום תכונה שונה אך ההגדרה שלו היא: מרובע בעל 4 זוויות ישרות וכל צלעותיו שוות. לפעמים גם קוראים לריבוע מרובע משוכלל כי יש לו את כל התכונות של כל משפחת המקביליות.

כתבה: שיר.

משפחת המרובעים

היו היה פעם משפחה מלכותית  ,משפחת המרובעים .

המלך שמו היה ריבוע אשר היה שווה בכל צלעותיו , ישר בכל זוויותיו ואלכסוניו היו מאונכים, חוצים, שווים זה לזה.

 למלך היו 3 ילדים מלבן, מעוין ומקבילית שלכל אחד מהם כל זוג צלעות מקבילות שוות זו לזו ובנוסף כל זוג צלעות מקבילות שוות זו לזו .

למלך היו 2 בני דודים שמם היה : דלתון וטרפז , לדלתון מספר תכונות : שני זוגות של צלעות סמוכות ושוות , ובדומה למלך האלכסונים מאונכים זה לזה.
לטרפז מספר תכונות: הבסיסים שלו מקבילים זה לזה.

והם חיו באושר ועושר עד עצם היום הזה.

כתב: אלדר.

משפחת המרובעים

פעם ביום גשום באמצע היער האפור שכן ארמון

בארמון היה קר  ובחוץ  היה יותר קר והתחילה סופת ברקים ורעמים על הארמון שלט הריבוע מפני שיש לו את כל התכונות של משפחתו משפחת המקביליות .

יש לו 4 זוויות ישרות , 4 צלעות שוות באורכן ושתי זוגות של צלעות מקבילות ושוות.

לריבוע יש 3 ילדים הראשונים הם התאומים מלבן ומעוין שתמיד בריב למלבן יש 4 זוויות ישרות ושני זוגות של צלעות מקבילות שוות ומכנים אותו מקבילית ישרת זוויות.

 למעוין 4 צלעות שוות ושני זוגות של צלעות מקבילות ושוות .

בחוץ התחיל לרדת ברד והממלכה בסכנה.

אחרונה חביבה היא המקבילית שלה יש רק שני זוגות של צלעות מקבילות .

לכל המשפחה יש את אותה התכונה. משפחת המלוכה צריכה לצאת לראות מה שלומם של תושבי הממלכה הם יצאו פגע בהם ברק והם מתו

כתב: גיא.

משפחת המרובעים

היו היה פעם משפחת מלוכה בשם משפחת ריבועי, במשפחת ריבועי היו חמש נפשות ומשרת אחד, אבא מלבן, אמא מקבילית, בן בכור בשם דלתון, בת בשם מעוין, האח הקטן בשם ריבוע והמשרת טרפז.

היה להם ארמון רחב ידיים והם היו מזמינים כל פעם את חבריהם וחוגגים איתם.

פעם אחת כאשר משפחת ריבועי הזמינו את חבריהם מטאור פגע בארמון שלהם וכולם מתו. הסוף

כתב: יהונתן עדה.

משפחת המרובעים יובל

היו היה מלך מרובע, שנודע בעולם ביכולת המיוחדת שלו להיות גם מלבן, גם מעוין, גם מקבילית, גם ריבוע וגם טרפז כשהוא מרושע במיוחד.

ולו הייתה אישה המלכה המקבילית שנודעה בעולם ביכולתה המיוחדת להיות גם מלבן, גם מעוין וגם ריבוע.

ולהם שני נסיכים, התאומים הלא זהים אך המאוד מיוחדים: המעוין והמלבן.

המשפחה הייתה נפגשת כל יום בערב בסלון ביתה המרובע ומתחילה להתווכח מי יותר מיוחד.

המלך טען שבגלל שכל המצולעים בעלי 4 צלעות ו- 4 קדקודים הם מרובעים אז הוא, המלך המרובע, הכי מיוחד

המלכה טענה שבגלל שכל זוג צלעות נגדיות שלה מקבילות אז היא הכי מיוחדת

הנסיך המעוין טען שבגלל שכל הצלעות שלו שוות והצלעות הנגדיות שלו מקבילות אז הוא הכי מיוחד

והנסיך המלבן טען שבגלל שאצלו כל הזויות ישרות אז הוא הכי מיוחד

וכך כל ערב הם היו מתיישבים בסלון ביתם המרובע ומתווכחים עד אור הבוקר

שם: שירה אלוני

כיתה: ה”ג

סיפור על משפחת המרובעים

לפני שנים רבות,

חיו בארמון משפחה בעלת ארבע נפשות (הם כונו משפחת הממלכה).

הם היו משפחת המרובעים (זה היה שם המשפחה של כל אחד מהם, לדוגמה: הארי מרובעים, מייגן מרובעים…).

למלך (האבא) שמו היה הארי, צורתו הייתה מלבן.

התכונות שלו היו מדהימות: הוא כלל את התכונות של המקבילית, אך קיבל תכונה מיוחדת משל עצמו-כל זוויותיו ישרות.

המלך הארי אהב מרובעים (הוא בעצמו היה מרובע),

ולכן התחתן עם אישה שהיא גם כן מרובע.

האישה הייתה מלכה, שמה היה מייגן, צורתה הייתה מקבילית (היא אכן האמא).

תכונותיה היו מיוחדות במינן: שתי זוגות של צלעות נגדיות, מקבילות ושוות, שתי זוויות קהות ושתי זוויות חדות.

מייגן אהבה מאוד מאוד ילדים.

לאחר שנה הולידו את הילד הבכור שלהם.

לילד קראו ג’וניור הארי, וצורתו הייתה מעוין.

תכונותיו יוצאות מן הכלל: הוא אכן כלל את התכונות של אמו-המקבילית אבל כלל עוד תכונה, כל צלעותיו שוות.

(ג’וניור הארי היה מכונה כ-”הנין הראשון שעזב את הממלכה”)

לאחר שלוש שנים נולד עוד ילד, שמו היה משוכלל,

מכיוון שהיה הילד היחיד בעולם שצורתו ריבוע, כלומר, הוא הילד היחיד

בעולם שכל צלעותיו שוות וכל זוויותיו ישרות!

לאחר כ-שנה הגיע איש מרושע ושמו היה פיליפ, הוא רצה להשתלט על כל הממלכה!

הוא ניסה להרוג את המלך הארי, אבל הארי הרג את פיליפ ומשפחת המרובעים ניצחה את פיליפ.

לאחר מכן הם חיו באושר ואושר עד עצם היום הזה!

הסוף!

משפחת המרובעים

פעם אחת היה מלך שקראו לו מקבילתון , הוא היה נראה כמו מקבילית.

הפרצוף שלו היה מורכב משתי זוגות של צלעות נגדיות, שוות ומקבילות.

היה לו שתי זוויות חדות ושתי זוויות קהות.

למקבילתון היה שלושה ילדים.

לבת הבכורה קראו מלבנית , היא הייתה נראית כמו מלבן.

כל הזוויות ישרות, והיו לה שתי זוגות של צלעות נגדיות שוות ומקבילות.

היה למלבנית כוח מיוחד היא הייתה יכולה להפוך לאבא שלה המקבילתון מכיוון שהיו לה את כל התכונות של אבא שלה.

היה לה אח קטן שקראו לו מעוין הוא היה נראה כמו מעוין.

הוא היה מורכב מ-4 צלעות שוות.

היה לאח הקטן גם כוח, אבל כוח יותר מיוחד מאחותו, הוא היה יכול להפוך גם לאחותו וגם לאבא שלו.

לשניהם היה אח עוד יותר קטן שמו, ריבועון היה לו את הכוח הכי מיוחד!

הוא היה יכול להפוך גם לאבא שלו וגם לשני האחים שלו, מכיוון שהיה לו את כל התכונות של המלבן, המקבילית והמעוין ולכן הוא האח הכי מיוחד במשפחה.

והם חיו באושר ועושר עד עצם היום הזה…..

כתבה: גאיה.

סיפור על משפחת המקביליות

בדירה קטנה ליד החורשה גרה משפחה של מקביליות:

ריבוע האב, מלבן האם ומעוין הילד הקטן.

לכולם הייתה תכונה משותפת והיא שסכום הזוויות שלהם 360 מעלות.

בריבוע האב כל הזוויות היו שוות ל90 מעלות וכך גם במלבן האם.

בריבוע האב כל הצלעות היו שוות, כמו גם במעוין הילד הקטן.

בניגוד לריבוע האב ולמלבן האם למעוין הילד הקטן לא היו 4 זוויות של 90 מעלות.

אך כל שתי זוויות נגדיות של מעוין הילד הקטן היו שוות זו לזו.

במלבן האם, כל זוג צלעות נגדיות מקבילות ושוות אחת לשנייה.

גם בריבוע האב ובמעוין הילד הקטן זוג הצלעות הנגדיות מקבילות אחת לשנייה (וכמובן שהצלעות כולן שוות).

כתבה: מאי.

סיפור: ממלכת המקביליות

היה היה פעם ארמון. בארמון חיו המלך ריבוע, הנסיך הבכור מלבן, הנסיך הצעיר מעוין והנסיכה מקבילית.

המלך ריבוע היה מיוחד מאוד בתכונותיו, לכן הוא נבחר להיות המלך של ממלכת המקביליות: כל צלעותיו היו שוות ומקבילות זו לזו, וכל זוויותיו היו ישרות. בנוסף כל שתי זוויות סמוכות שלו היו שוות ל-180 מעלות.

ילדיו של המלך קיבלו תכונות דומות לתכונות שלו, אך אף אחד מהם לא קיבל את כל תכונותיו:

הנסיך הבכור המלבן לא קיבל את התכונה שכל צלעותיו שוות כמו של אבא המלך, אך קיבל שני זוגות של צלעות נגדיות שוות ומקבילות, ובנוסף כל זוויותיו הן ישרות [כל אצל אבא].

הנסיך הצעיר המעוין לא קיבל זוויות ישרות כמו של אבא ריבוע, אך יש לו שני זוגות של זוויות נגדיות שוות, כל שתי זוויות סמוכות שוות ל-180 מעלות, וכל צלעותיו שוות ומקבילות.

הנסיכה מקבילית קיבלה מעט תכונות שדומות לתכונות של המלך. היא לא קיבלה את הזוויות הישרות, וגם לא קיבלה את הצלעות שוות באורכן, אבל היא קיבלה שני זוגות של צלעות נגדיות שוות ומקבילות זו לזו, זוויות נגדיות שוות, וזוויות סמוכות שסכומן  הוא 180 מעלות.

כמו בכל המשפחות, בני המשפחה היו דומים, אך לכל אחד היו תכונות מיוחדות משלו.

מגיש: מרום בציר, ה”ג

פארק המקביליות

בתל אביב יש פארק שנקרא ״פארק המקביליות״.

בפרק נמצאים המתקנים הבאים:

1. ״מקבילית״- במקבילית יש שני זוגות של צלעות מקבילות שלא יפגשו לעולם
2. ״מלבן״- במלבן יש שני זוגות של צלעות שוות. יש לו גם את תכונות ה״מקבילית״
3. ״מעוין״- במעוין כל הצלעות שוות. יש לו גם את תכונות המקבילית והמלבן
4. ״ריבוע״ – הריבוע הוא המתקן המבוקש ביותר בפארק ויש לו את התור הכי ארוך למרובע יש את כל התכונות וגם כל זוויותיו ישרות ושוות.

כתבה: אלה להט.