Правильні многогранники

Правильні багатогранніки

Назвіть кожного багатогранника, щоб побачити від грецької назви, що його гране і слова «грань».

Історія Правила багатогранників відзначилася з побіжними часами. Їх орнаментальні варіанти можна знайти на різьблених кам’яних кулях, створених у періоді пізнього неоліту, в Шотландії, як мінімум за 1000 років до Платони. У кістках, люди люди грали на зорі цивілізації, вони вже впадають у форму правильних багатогранників.

Значні міри дійсних багатмногогранників були наявними древніми греками. Деякі джерела (такі як Прокл Діадох) виявляють честь своїх відкриття Піфагору. Інші стверджують, що саме знайшли цей тетраедр, куб і додекадр, а також відкрили октаедра і ікосаедра залишили Теєт Афінського, сучасного Платона. Зважаючи на те, ви маєте на увазі математичний опис всіх п’ятифігурних багатогранників і перших відомих до того часу, що їх рівно п’ять.

Правильні багатогранники, характерні для філософії Платони, на честь використання і отримали назву «Платонові тіла». Платон писав про них у своїй трактаті Тімей (360г до н. Е.), Де зіставив кожну з чотирьох стихій (земля, повітря, вода і вогонь) певному правильному багатограннику. Земля зіставлялася кубу, повітря – октаедру, вода – ікосаедру, вогонь – тетраедру. Для виникнення даних про асоціації наступні причини: жар вогню залишився чистий і гостро (як маленькі тетраедри); повітряна суміш з октаедрів: його вироблені компоненти настільки гладкі, що їх ледве можливо досягти; вода виливається, коли її беруть у руку, як ніби вона зробила з безлічі маленьких кульок (до того, як вона зробила ікосаедр); У противагу воді, абсолютно несхожі на кулі кубіки, складають землю, що служить причиною того, що земля розкривається у своїх руках, проти противагу плавному току водію. З приводу п’ятиголового елементу, додекадра, Платон зробив неясне зародження: «… його бог довірився для всіх свідомостей і потрапив до свого місця в зрізці». Арістотель додав п’ятьох елементів – ефір і постулював, що небеса виготовляли з цього елемента, але він не зіставляв його платоновим п’ятим елементом.

Євклід дав повний математичний опис правильних багатогранників у людей, XIII книзі Наук. Пропозиції 13-17 цієї книги описують структуру тетраедра, октаедра, куба, ікосаедра і додекадра в даному порядку. Для кожного багатогранника Евклід знайшов зменшення діаметра описаної сфери до довжини ребра. У 18-му рішенні стверджується, що не має інших правильних багатогранників. Андреас Шпейзер відвідав точку зору, яка створила п’ятьох правильних багатогранників, а головні сили використовували дедуктивізовані системи геометрії в той час, як вони створили греками і канонізовані в «Надіслати» Євкліда. Велика кількість інформації XIII книг «Початок», можливо, взято з праць Теетет.

У XVI столітті німецького астрона Іоганн Кеплер намагався знайти зв’язок між п’ятьма відомими на той момент планетами Сонячної системи (вимкнення Землі) і правильних багатогранників. У книзі «Таємниця світу», опублікованій у 1596 році, Кеплер виклав свою модель Сонячної системи. У ній п’ять справжніх багатогранників, які мали одне в одному і поділилися, були записані і описані сфери. Кожна з шести з них відповідала одній з планет (Меркурій, Венера, Земля, Марс, Юпітер і Сатурн). Багатогранники були знайдені у наступній послідовності (від внутрішньої частини до свого місця): октаедр, за ним ікосаедр, додекадр, тетраедр і, наказ, куб. Таким чином, структура Сонячної системи та відхилення відображається між планетами, що були правильними багатогранниками. Детальніше про оригінальну ідею Кеплера довела,