КОМП’ЮТЕРНЕ МОДЕЛЮВАННЯ

                                             ЗМІСТ

Комп’ютерна модель та її перваги…………………………………………………………………3 

Види комп’ютерних моделей………………………………………………………………………..5

Поняття комп’ютерного експеременту…………………………………………………………….9

Основні етапи комп’ютерного моделювання…………………………………………………….11

Карти знань. Редактори карти знань………………………………………………………………13

Створення і опрацювання моделей на прикладах задач з різних  предеметних галузей в різних програмних середовищах……………………………………………………………………17

Завдання для контролю знань учнів……………………………………….. …………………….21

Практичні завдання для закріплення матеріалу…………………………………………………22

Комп’ютерна модель та її перваги

     Комп’ютерна модель — це інформаційна модель, що створюється і досліджується з використанням комп’ютерних програм.

    Комп’ютерна модель допомагає:

 – спостерігати й досліджувати явища й процеси в динаміці їх розгортання;

 – здійснювати багаторазові випробування моделі;

 – отримувати різноманітні кількісні показники в числовому або графічному поданні, зокрема такі, які потребують виконання складних, численних або трудомістких розрахунків.

        Метод розв’язування задач з використанням комп’ютерних моделей називають комп’ютерним моделюванням.

        За допомогою комп’ютерного моделювання вивчаються об’єкти та явища, які, неможливо, дорого, небезпечно відтворювати в реальних умовах. Це дає змогу не лише економити матеріальні ресурси, а й зберігати екологічні умови існування людини, уникати можливих шкідливих або руйнівних наслідків проведення випробувань.

       Комп’ютерне моделювання є унікальним інструментом пізнання швидкоплинних процесів або надповільних процесів. Їх можна досліджувати на комп’ютері, розтягуючи чи стискаючи час або навіть зупиняючи його для вивчення певних фаз процесу.

       Моделювати й вивчати за допомогою комп’ютера можна й такі явища, які не відбувалися, або невідомо, чи відбудуться коли-небудь у реальному житті, –  наприклад, зустріч нашої планети з іншим небесним тілом.

 Види комп’ютерних моделей

       Обчислювальна комп’ютерна модель реалізується програмою для розрахунку стану моделюючої системи за її математичною моделлю. Її застосовують для моделювання різних фізичних,  біологічних, соціальних та інших явищ. Наприклад, коливання маятника, поширення хвиль, зміни чисельності населення, популяції певного виду тварин тощо. Такі моделі часто застосовують для багаторазового проведення випробувань, у тому числі — зі зміною параметрів, з подальшим збором та опрацюванням отриманих результатів чи для розв’язування задач на найкращий розкрій деталі, мінімальні витрати чи максимальний прибуток.

      Імітаційна модель реалізується деякою комп’ютерною програмою чи пакетом програм, що імітує поведінку складної технічної, економічної, біологічної, соціальної чи іншої системи з потрібною точністю. Такі моделі використовують для дослідження змін об’єктів обраної системи дослідження, для створення комп’ютерних ігор, «віртуальних світів», навчальних програм та анімацій. Наприклад, гру Minecraft можна використати для імітації археологічних розкопок, зміни ландшафту залежно від кліматичних умов, будівництва власних будинків, застосовуючи стилі різних епох тощо.

       Графічна комп’ютерна модель — це сукупність певним чином організованих даних (знаків, сигналів), що відображають найістотніші властивості об’єктів дослідження. До таких моделей належать наочні, графічні, анімаційні, текстові, табличні інформаційні моделі, реалізовані засобами різних програмних середовищ. Це можуть бути також схеми, графи, графіки, діаграми, малюнки, відео, карти тощо, робота з якими здійснюється з використанням комп’ютера.

       Фізична комп’ютерна модель передбачає, що комп’ютер є частиною деякого експериментального пристрою чи тренажера, який за допомогою датчиків сприймає зовнішні сигнали, здійснює відповідні розрахунки та видає сигнали, що впливають на управління відповідними маніпуляторами.

      Наприклад, під час підготовки пілотів літальних апаратів використовують навчальну модель літака, яка оснащена відповідною комп’ютерною технікою, що «реагує» на дії пілота, змінює нахил кабіни, покази приладів, вид з ілюмінатора, тим самим моделюючи політ реального літака.

      Логічні комп’ютерні моделі ґрунтуються на моделюванні знань, побудові системи штучного інтелекту, в основі якої лежить база знань деякої предметної галузі. Бази знань складаються з фактів — даних і правил.

      Наприклад, комп’ютерна програма, яка «уміє» грати в шахи, складається з алгоритмів дій кожної шахової фігури, реалізує правила взаємодії фігур різних кольорів та пропонує логіку дії комп’ютера у відповідь на дію реального гравця.

Поняття комп’ютерного експерименту

          Створивши комп’ютерну модель, можна змінювати вхідні дані та залежно від них отримувати різні кінцеві результати. Так, можна досліджувати змінення значень властивостей моделі, використовуючи для цього комп’ютер.

         Комп’ютерний експеримент — дослідження  моделі об’єкта за допомогою комп’ютера, під час якого за одними параметрами моделі обчислюють інші її параметри й на цій основі роблять висновки про властивості об’єкта, описані цією моделлю.

         Результати проведеного експерименту характеризують властивості моделі, а не прототипу. При розбіжності результатів комп’ютерного експерименту з прототипом говорять про неадекватність (некоректність) моделі. Тоді виникає потреба виправляти план дослідження.

Основні етапи комп’ютерного моделювання

Процес комп’ютерного моделювання складається з
декількох етапів, кожний з яких передбачає певні дії.

1. Постановка завдання та його аналіз

 – визначити, з якою метою створюється модель;

 – уточнити, які результати та в якій формі слід отримати;

 –  визначити, які вихідні дані потрібні для створення моделі.

2. Побудова інформаційної моделі

 –  визначити властивості моделі та виявити взаємозв’язки між ними;

 –  оцінити, які з властивостей є істотними при побудові моделі, а якими можна знехтувати;

 –  математично описати залежність між властивостями моделі.

3. Розробка методу та алгоритму реалізації комп’ютерної моделі

 – вибрати чи розробити метод отримання вихідних результатів;

 –  скласти алгоритм отримання результатів за вибраними методами;

 –  перевірити правильність алгоритму.

4. Розробка комп’ютерної моделі

 –  вибрати засоби програмної реалізації алгоритму на комп’ютері;

 –  розробити комп’ютерну модель;

 –  перевірити правильність створеної комп’ютерної моделі.

5. Проведення комп’ютерного експерименту

 –  розробити план дослідження;

– провксти експеримент на основі створеної компютерної моделі;

– проаналізувати отримані результати;

– зробити висновки щодо властивостей створеної моделі

Карта знань

          Для подання комп’ютерних моделей, які відображають структурні зв’язки між деякими об’єктами чи поняттями, використовують програми для створення карт знань.

        Карта знань — це засіб для подання графічної комп’ютерної моделі, що передбачає відображення об’єктів певної предметної галузі та зв’язків між ними.

        Карти знань застосовують для:

 – створення інформаційних моделей,

 – візуалізації нових ідей,

 – фіксування та структурування даних,

 – аналізу й впорядкування даних,

 – класифікації понять,

 – відображення процесів,

 – прийняття рішень тощо.

        Карти знань відрізняються від схем, які можна, наприклад, побудувати в середовищі текстового процесора, тим, що можуть містити текст, малюнки, позначки, файли, посилання на ресурси Інтернету тощо.

       Створення карти знань полягає в додаванні нових вузлів до кореневого вузла та його дочірніх вузлів, а також установлення звязків між окремими вузлами.

        Кореневий вузол –  центральний об’єкт на краті знань. Гілки на карті знань називають вузлами. Вузол, що є відгалудженням від деякого попереднього вузла, називають дочірнім вузлом, а попередній вузол  – батьківським.

        Карти знань створюють за певними правилами:

 – основне поняття інформаційної моделі (об’єкт уваги) сфокусовано в центрі;

 – теми й ідеї, пов’язані з основним поняттям, розходяться від центру;

 – гілки позначаються ключовими словами та образами;

 – ідеї наступного порядку (рівня) також зображаються у вигляді гілок, що відходять від центральних гілок, і так далі.

Редактори карти знань

         Створювати карти знань можна на папері, малюючи від руки, або в електронному вигляді з використанням комп’ютерних програм: текстових процесорів або графічних редакторів. Але існує багато програм — редакторів карт знань, які спеціально розроблено для створення та опрацювання карт знань.

        Редакторами карт знань є програми FreeMind, Freeplain, Edraw Mind Map, TheBrain, XMind та інші. Створювати карти знань можна також з використанням інтернет-ресурсів, наприклад Bubbl.us (bubbl.us), Mind42.com (mind42.com), Glinkr (glinkr.net) та інших.

        Ми використовуватимемо для створення карт знань редактор FreeMind (англ. free – вільний, mind – розум). Вікно редактора карт знань FreeMind  містить заголовок карти знань, меню, панель інструментів, вузол карти, панель піктограм, робоче поле.

         Під час установлення програми FreeMind на Робочому столі створюється ярлик, який можна використати для запуску програми.

         Головну частину вікна програми займає Робоча область, у центрі якої розміщено кореневий вузол нової карти знань. Напис усередині вузла Нова асоціативна карта може бути змінено під час розробки карти.

         Основні дії зі створення та опрацювання карти виконуються з використанням меню програми. Деякі команди можуть бути виконані з використанням елементів керуванння, які розміщено на Панелі інструментів.

         Панель у лівій частині вікна призначено для вставлення та видалення піктограм. У нижній частині вікна міститься поле для введення, редагування та форматування нотаток, які можуть використовуватися для пояснення об’єктів карти знань.

Створення і опрацювання моделей на прикладах задач з різних  предеметних галузей в різних програмних середовищах

       Для створення комп’ютерних моделей можна використовувати різні середовища прикладних програм, таких як редактор презентацій, табличний процесор, середовища спеціальних програм.

       Розглянемо приклади створення комп’ютерних моделей  для розвязування задач з різних  предеметних галузей в різних програмних середовищах

        Задвання 1. Створіть комп’ютерну модель проведення експерименту з хімії, під час якого відбувається реакція йонного обміну, у результаті якого виділяється газ.

        Завдання 2.1.

   Виконайте комп’ютерне моделювання для задачі в табличному процесорі.

       На торгівельній базі зберігаються товари, які виготовлено в Україні  та імпортуються до різних країн. Відомі їхні назви і ціни угривнях. Перевести ціни товарів у долари, євро і фунти стерлінгів.

        Завдання 2.2. 

       Виконайте комп’ютерне моделювання для задачі в середовищі Lazarus.

       На торгівельній базі зберігаються товари, які виготовлено в Україні  та імпортуються до різних країн. Відомі їхні назви і ціни угривнях. Перевести ціни товарів у долари, євро і фунти стерлінгів.

         Завдання 3.

         Складіть карту знань про країни-члени Великої двадцятки (G-20). Розмістіть країни, згрупувавши їх за територіальним принципом так, щоб назви вузлів відповідали континентам. Для кожної країни додайте посилання на відповідну статтю у Вікіпедії. Визначте за комп’ютерною моделлю континент, на якому розташовано найбільше країн-членів Групи двадцяти міністрів фінансів та керівників центральних банків. Свою відповідь позначте червоним кольором відповідного вузла.

Запитання для контролю знань учнів 

1. Що таке компютерна модель?

2. Що таке карта знань?

3. Які є види компютерних моделей?

4. З якою метою використовують карту знань?

5. Яка компютерна модель модель називається розрахунковою, графічною, імітаційною, фізичною, логічною? Наведіть приклади.

6. Які основні обєкти карти знань?

7. Які редактори можна використовувати для побудови карти знань?

8. Що таке компютерне моделювання?

9. Які основні правила створення карти знань?

10. Які етапи компютерного моделювання Ви знаєте? Охарактеризуйте кожен з них.

11. Охарактеризуйте середовище редактора карти знань Freemind.

12. Що таке компютерний екперимент? Наведіть приклади.

Практичні завдання для закріплення матеріалу

Початковий рівень

Завдання 1.1.

Складіть інформаційну модель об’єкта «Фортепіано» для розв’язування задач, що постають перед : а) вантажником; б) директором магазину; в) піаністом.

Завдання 1.2.

Складіть математичну модель для знаходження площі трикутника, якщо відомі дві його сторони a, b та кут між ними.

Завдання 1.3.

Побудувати карту знань «Кабінет інформатики». Кабінет інформатики має такі складові: приміщення,  робоче місце вчителя, стенди, робочі місця учнів, комп’ютерне обладнання

1. Запускаємо редактор карт знань FreeMind

2. Створюємо новий документ, виконавши Файл-Новий

3. У кореневому (центральному) вузлі змінити текст на «Кабінет інформатики». Для цього потрібно натиснути клавішу F2, видалити текст за замовчуванням та вписати Кабінет інформатики і обрати точку за межами вузла.

4. Додамо до кореневого вузла дочірні вузли (складові кабінету). Для цього потрібно обрати кнопку Новий дочірній вузол на Панелі інструментів та ввести відповідну назву дочірнього вузла. Аналогічно додаємо всі наступні дочірні вузли.

5. Збережіть карту знань у файл з іменем Завдання 1 у вашій папці.

Практичні завдання до вивченого матеріалу

Середній рівень

Завдання 2.1.

Створіть в середовищі GeoGebra графічну модель функції  y=a(x+b)^2+c  та дослідіть, як залежить розміщення на координатній площині графіка функції від значень параметрів моделі – значень коефіцієнтів а, b, с.

Завдання 2.2.

1. Побудуйте та відформатуйте за зразком (мал.1 ) карту знань з відомостями про агрегатні стани води.

2. Додайте піктограми до вузлів: твердий стан (лід), рідкий стан (вода), газоподібний стан (пара).

3. Збережіть створений документ у вашій папці у файлі з іменем Завдання2.2

Завдання 2.3.  Виконайте комп’ютерне моделювання в табличному процесорі для знаходження власної швидкості катера, який проплив відому відстань за відому кількість годин. Швидкість течії також відома.

Практичні завдання до вивченого матеріалу

Достатній рівень

Завдання 3.1.

У середовищі Lazarus створіть проект для знаходження третьої сторони трикутника та його площі, якщо відомі дві його сторони та кут між ними.

Завдання 3.2.

Виконайте комп’ютерне моделювання в табличному процесорі для задачі.

Мати дала синові певну кількість грошей і попросила купити 3 кг цукру та 2 кг борошна. На гроші, що залишилися, мати дозволила синові купити цукерок. Скільки грамів цукерок купить син?

Завдання 3.3.

Відкрийте  карту знань «Карта знань» з файла Завдання,  що знаходиться у папці на робочому столі.

1. Змініть розташування гілок відносно кореневого вузла, розташувавши ліворуч гілки, що стосуються поняття карти знань, а праворуч – що стосуються редакторів карт знань.

2. Перемістіть вузли Назви редакторів та Основні операції, зробивши для них батьківським вузол Редактори карт знань.

3. Для вузлів з назвами операцій зробіть батьківський вузол Основні операції.

4. Продовжте гілки, додавши відомості про карти знань і редактори карт знань, подані в підручнику.

5. Збережіть документ у вашій папці у файлі з тим самим іменем.

Практичні завдання до вивченого матеріалу

Високий рівень

Завдання 3.1.

Побудуйте карту знань з відомостями про ваше найулюбленіше місто України.

1. Додайте зображення та назви визначних місць, імена відомих людей міста.

2. У нотатках до вузлів уведіть опис місць, відомості про людей.

3. Уставте гіперпосилання на документи та сайти, з яких узято матеріали.

4. Збережіть створений документ у вашій папці у файлі з іменем Завдання та експортуйте в зображення типу JPEG з іменем, що відповідає назві міста.

Завдання 3.2.

Створіть проект у середовищі Lazarus для обрання вигідного вкладу коштів в банк на 2 роки, якщо Вам пропонують кілька видів вкладів:  можна вкласти кошти під 12% на рік або під 6 % на півроку.

Завдання 3.3.  

Створіть комп’ютерну модель руху тіла «мяча», кинутого під кутом до горизонту.

Під час гри в баскетбол спортсмен намагається принести команді виграшне очко. Чи вдасться  йому це зробити, якщо він знаходиться на відомій відстані від кільця, що знаходиться на заданій висоті? При чому кидок м’яча в кільце здійснюється  із заданою початковою швидкістю та заданим кутом.

ЛІТЕРАТУРА

          1. Морзе Н.В. Інформатика : підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закладів / Н.В. Морзе, О.В. Барна, В.П. Вембер. – К.: УОВЦ “Оріон”, 2017. – 208с.:іл.

          2. Ривкінд Й.Я. Інформатика : підруч. для 9-го кл. загальноосвіт. навч. закл. / Й.Я. Ривкінд [та ін]. – Київ: Генеза, 2017. – 288с.:іл.

          3. Бондаренко О.О. Інформатика : підруч. для 9 кл. загальноосвіт. навч. закл. / [О.О. Бондаренко, В.В. Ластовецький,  О.П. Пилипчук, Є.А. Шестопалов]. – Харків: Вид-во “Ранок”, 2017. – 240с.:іл.

         4. Комп’ютерне моделювання. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://kafinfo.org.ua/files/Informatyka_10_11/Glava_10_53.pdf

         5. Комп’ютерне моделювання. Комп’ютерна модель. [Електронний ресурс]. – Режим доступу: https://mozok.click/2154-kompyuterne-modelyuvannya-kompyuterna-model-stvorennya-opracyuvannya-ta-dosldzhennya-nformacynih-modeley.html