ФОРМУЛИ ПРОСТИХ ТА СКЛАДНИХ ВІДСОТКІВ
ТУПІКОВА ЛЮБОВ МИКОЛАЇВНА
Нажити багато грошей – хоробрість,
зберегти їх – мудрість,
а вміло витратити – мистецтво.
Б. Авербах
Знаючи що річна відсоткова ставка за депозитом дорівнює 12%, знайти еквівалентну їй місячну відсоткову ставку.
Розв’язок.
Якщо покласти в банк A гривень, то через рік отримаємо:
B = A(1 + | 12% | ) |
100% |
Якщо відсотки нараховуються кожен місяць з відсотковою ставкою х, то за формулою складних відсотків через рік (12 місяців)
B = A(1 + | x | )12 |
100% |
Прирівнявши ці величини отримаємо рівняння, розв’язок якого дозволить визначити місячну відсоткову ставку
A(1 + | 12% | ) = A(1 + | x | )12 |
100% | 100% |
1.12 = (1 + | x | )12 |
100% |
x = (12√
– 1)·100% ≈ 0.9488792934583046%
Відповідь: місячна відсоткова ставка дорівнює 0.9488792934583046%.
В банк на депозит на 3 роки поклали 30000 гривень під 10% річних. а) Знайдіть наскільки більш прибутковим був би варіант, коли річний дохід додавати до рахунку, на який в нараховуватимуться відсотки, ніж варіант, коли відсотки щороку забираються клієнтом? б) Якою буде різниця через 10 років?
Розв’язок.
а) Для першого випадку використовуємо формулу обчислення складних відсотків:
30000(1 + | 10% | )3 = 30000 · 1.13 = 39930 |
100% |
прибуток в цьому випадку дорівнює
У другому випадку річний дохід буде дорівнювати
30000 · | 10% | = 3000 |
100% |
відповідно прибуток за три роки буде дорівнювати
Перший метод буде вигіднішим від другого на
б) Для першого випадку використовуємо формулу обчислення складних відсотків:
30000(1 + | 10% | )10 = 30000 · 1.110 ≈ 77812.27 |
100% |
прибуток в цьому випадку дорівнює
У другому випадку річний дохід буде дорівнювати
30000 · | 10% | = 3000 |
100% |
відповідно прибуток за десять років буде дорівнювати
Перший метод буде вигіднішим від другого на
Відповідь: а) 900 гривень; б) 17812.27 гривень.
Брати гроші в кредит чи не брати?
Класти гроші під відсотки?
Який банк обрати?
Published: Mar 31, 2018
Latest Revision: Mar 31, 2018
Ourboox Unique Identifier: OB-455796
Copyright © 2018