Зміст

1. Теоретичні відомості……………………………………….3 – 4

2. Приклади розв’язування рівнянь……………………5 – 14

3. Тести………………………………………………………………….15 – 16

4. Підготовка до НМТ з математики…………………….17 – 18

5.Відео…………………………………………………………………..19 – 20

6. Завдання для самостійної роботи…………………..21 – 22

Теоретичні відомості

Означення: рівняння, в яких під знаком кореня міститься змінна, називаються ірраціональними.

Розв’язання ірраціональних рівнянь зазвичай зводиться до переходу від ірраціонального до раціонального рівняння шляхом піднесення до степеня n обох частин рівняння.

При розв’язанні ірраціональних рівнянь необхідно знати:

1. Якщо показник кореня — парне число, то підкореневий вираз і значення кореня не повинні бути від’ємними.

2. Якщо показник кореня — непарне число, то підкореневий вираз може бути будь-яким дійсним числом.

3. При піднесенні обох частин рівняння до парного степеня можуть виникати сторонні корені, тому при використанні даного методу необхідно робити перевірку або знаходити область допустимих значень.

Основні способи розв’язання ірраціональних рівнянь:

1. За допомогою піднесення обох частин рівняння до одного степеня.

2. За допомогою заміни змінних.

3. За допомогою застосування властивостей функцій.

Тести

1. Виконайте тести за посиланням:

https://vseosvita.ua/test/start/lxn169

2. Виконайте інтерактивну вправу:

Підготовка до НМТ з математики

Виконайте завдання за посиланням:

https://zno.osvita.ua/mathematics/tag-racionalni_irracionalni_stepenevi_virazi/

Відео

Перегляньте навчальне відео: