1 признак

Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Задача 1.

В треугольнике ABC и A1B1C1 AB=A1B1, AC=A1C1, угол A равен углу A1. На сторонах AB и A1B1 отмечены точки P и P1 так, что AP=A1P1. Докажите, что треугольник BPC равен треугольнику B1P1C1..

2 признак

Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Задача 2.

Докажите, что если биссектриса треугольника совпадает с его высотой, то треугольник – равнобедренный.

3 признак

Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Задача 3.

Равнобедренные треугольники ADC и BCD имеют общее основание DC. Прямая AB пересекает отрезок CD в точке O. Докажите, что:

а) угол ADB равен углу ACB;

б) DO=OC.

Видеоурок по теме

Дополнительные задачи

1. Докажите, что равнобедренные треугольники равны, если основание и прилежащий к нему угол одного треугольника  соответственно равны основанию и прилежащему к нему углу другого треугольника.
2. Докажите, что если сторона одного равностороннего треугольника равно стороне другого равностороннего треугольника, то треугольники равны.