Relazione di fisica su velocità e accelerazione
by Flavio De Gaetano
Copyright © 2021
Relazione di fisica su velocità e accelerazione
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- Il punto materiale in movimento
Un corpo può essere approssimato a un punto materiale quando le sue dimensioni sono trascurabili rispetto alle distanze che percorre.
Per punto materiale si intende un oggetto molto piccolo rispetto all’ambiente in cui si trova ed entro cui può muoversi.
La Terra può essere considerata un punto materiale nel suo moto attorno al Sole perché il suo diametro, circa 104 km, è trascurabile rispetto alla lunghezza della sua orbita, circa 109 km.
Quando un corpo in moto può essere approssimato a un punto materiale si può parlare della sua traiettoria.
Si dice traiettoria l’insieme dei punti attraverso i quali passa un punto materiale durante il suo moto.
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2. I sistemi di riferimento
Un treno è lanciato a grande velocità sulla linea Milano-Bologna in direzione di Bologna. Un passeggero si muove verso la coda del treno.
1. Osservato dall’interno del treno, il passeggero si sposta verso Milano. |
2. Osservato da un viadotto, il passeggero si muove verso Bologna. |
Osservatori diversi descrivono il moto del passeggero in modi diversi. Entrambe le descrizioni sono corrette, ma ciascuna di esse ha significato solo se si specifica il riferimento utilizzato per indicare le posizioni del passeggero.
In generale, per descrivere il moto rettilineo di un corpo si utilizza un sistema di riferimento costituito da:
- un asse coordinato che contiene la traiettoria del corpo; l’asse è una retta sulla quale sono fissati un punto detto origine, un verso e un’unità di misura di lunghezza;
- un orologio per misurare i tempi.
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3. Moto rettilineo
Si chiama moto rettilineo il moto di un punto materiale la cui traiettoria è un segmento di retta.
Consideriamo il moto rettilineo di un automobile, in particolare:
- la posizione è data dalla sua ascissa
- il corrispondente istante di tempo è dato dal cronometro, quando l’automobile è in posizione di ascissa.
L’Intervallo di tempo
Dati un istante t1 e un istante t2 successivo, si dice intrervallo di tempo Δt la differenza tra i due istanti
Δt=t2–t1
Spostamento
Si dice spostamento la variazione di posizione del corpo.
Δs= s2 − s1
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Lo spostamento è una grandezza vettoriale. Nel moto rettilineo lo spostamento ha un direzione ed è quella della traiettoria del punto materiale.
pertanto la grandezza scalare Δs descrive il vettore spostamento:
- il segno Δs di indica il verso
- il valore assoluto di Δs il modulo
Lo spostamento di un punto materiale in un certo intervallo di tempo tiene conto solo degli istanti estremi dell’intervallo e non di quelli intermedi.
4. Velocità media
Il rapporto tra lo spostamento e il tempo impiegato a percorrerlo definisce la velocità media Vm
Δs/Δt
unità di misura: m/s (nel SI)
come unità di misura abbiamo anche il km/h, in particolare:
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Come per lo spostamento, la direzione della velocità media di un punto materiale che si muove lungo una retta è la stessa della retta.
la grandezza scalare Vm è sufficiente a specificare il vettore velocita media, in particolare:
-il segno di Vm indica il verso del vettore
-il valore assoluto di Vm indica il modulo
Calcolo dello spostamento data la velocità media e l’intervallo
Δs= Vm*Δt
Calcolo dell’intervallo data la velocità e lo spostamento
Δt=Δs/Vm
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5. Grafico spazio-tempo
)
l’asse orizzontale indica i tempi
l’asse verticale indica le posizioni
Un punto sul grafico spazio-tempo indica la posizione di un punto materiale e l’istante in cui tale posizione è occupata.
Il grafico spazio tempo non rappresenta la traiettoria
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La pendenza
Si definisce pendenza (m) della retta il rapporto tra il dislivello verticale e lo spostamento orizzontale.
nella geometria analitica è anche detta coefficiente angolare, che è il valore indicato con m, con il quale si esprime la pendenza della retta rispetto all’asse x e che compare nell’equazione della retta esplicita y=mx+q.
La pendenza è positiva se la retta è inclinata verso l’alto, al contrario è negativa se inclinata verso il basso e tanto più è ripida la retta tanto più il valore m è maggiore.
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6. Moto rettilineo uniforme
Il più semplice grafico spazio tempo è un retta, poichè questa ha sempre la stessa pendenza, in particolare un grafico spazio tempo rettilineo rappresenta il moto di un corpo vhe ha sempre la stessa velocità.
Il moto di un punto materiale che si muove lungo una retta a velocità costante è detto moto rettilineo uniforme.
Rettilineo: perchè si muove lungo una retta
Uniforme: perchè la velocità è costante
video su esperimento del moto rettilineo uniforme
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Legge oraria
La legge oraria è una formula che fornisce la posizione di un punto materiale conoscendo l’istante in cui è occupata tale posizione.
s=vt+s0
legge oraria del moto rettilineo uniforme:
s=vt
Tipi di grafici spazio-tempo
stessa posizione, velocità diverse
tre macchine partono dalla stessa posizione, ma la macchina blu è più veloce della macchina rossa e della machina verde
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Posizione diversa, stessa velocità
Due macchine viaggiano alla stessa velocità in una gara, ma una delle due macchine ha un vantaggio di 30m.
Sorpasso
Due macchine partono da posizioni diverse, la prima ha un vantaggio di 800m ma la seconda è più veloce, pertanto la seconda macchina sorpassa la prima.
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Incontro
Due corridori corrono in direzioni opposte, pertanto questi si incontreranno
Rallentamento
Un corridore corre a una velocità di 1,2 m/s nel primo tratto e nel secondo 0,8 m/s, pertanto rallenta tra i primi due tratti
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Inversione di marcia
Una macchina corre a una velocità di 10 m/s nel primo tratto e nel secondo tratto la macchina compie un’inversione di marcia correndo a una velocità di -20 m/s
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L’accelerazione
1.Il moto rettilineo vario
Nel moto rettilineo vario la velocità non ha sempre lo stesso valore
Un esempio di tale moto può essere la corsa dei 100m, infatti gli atleti acquistano velocità man mano che la gara va avanti.
Velocità istantanea
Il tachimetro è lo strumento che misura la velocità istantanea di tutti i mezzi di trasporto, in particolare:
La velocità istantanea è il valore limite a cui tende la velocità media quando questa è calcolata in intervalli sempre più piccoli, comprendenti l’istante considerato.
Calcolo della velocità istantanea dal grafico spazio-tempo
La velocità in un preciso istante è uguale alla pendenza della retta tangente nel grafico spazio tempo nel punto corrispondente a tale istante.
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2. Accelerazione media
L’accellerazione media di un punto materiale è il rapporto tra la variazione di velocità del punto e l’intervallo in cui essa avviene.
unità di misura: m/s2 (nel SI)
Come per la velocità e lo spostamento, l’accellerazione è una grandezza vettoriale, in particolare l’accelerazione di un punto materiale, che si muove lungo una retta, ha la stessa direzione della retta stessa.
Pertanto la grandezza scalare am descrive il vettore accellerazione:
-Il segno di am ne descrive il verso
-Il valore assoluto di am ne descrive il modulo
3. Grafico velocità-tempo
Sull’asse orizzontale poniamo i tempi
Sull’asse verticale poniamo i valore della velocità
Un punto nel grafico velocità-tempo indica la velocità istantanea a un determinato istante
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Accellerazione media e la pendenza
L’accelerazione media in un intervallo di tempo Δt è uguale alla pendenza della retta secante nel grafico velocità tempo passante per due punti corrispondenti agli istanti estremi dell’intervallo
L’accellerazione istantanea
L’accelerazione istantanea è il valore limite a cui tende l’accelerazione media quando questa è calcolata su intervalli sempre più piccoli comprendenti l’istante considerato.
l’accellerazione media è uguale alla pendenza della retta tangente nel grafico velocità-tempo nel punto corrispondente all’istante considerato.
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4.Moto rettilineo uniformemente accellerato
Si dice moto rettilineo uniformemente accellerato il moto di un punto materiale che si sposta lungo una retta ad accellerazione costante
LABORATORIO Il moto rettilineo uniformemente accelerato
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Published: Jan 23, 2021
Latest Revision: Jan 23, 2021
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